对数及对数函数的性质

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1、第二章基本初等函数课题：§2.2.1对数与对数运算（1）一、学习目标（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化．二、重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化三、难点：对数概念的理解．四、教学思路设计：讲授、问题发现法。五、过程设计：（A班为竞赛班，B班为实验班，C班为基础班）时间问题情景与设计意图教师活动学生活动约2分钟1.引入课题：（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科

2、学研究精神．指导学生阅读课本P68页<对数的发明>学生阅读课本P68页<对数的发明>A班约5分钟B班约8分钟C班约10分钟2．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作：—底数，—真数，—对数式说明：注意底数的限制，且；②；③注意对数的书写格式．设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．思考：为什么对数的定义中要求底数，且；②是否是所有的实数都有对数呢？两个重要对数：①常用对数：以10为底的对数；②自然对数：以无理数为底的对数的对数．1、

3、教师指导学生阅读课本P62页，并提出问题：①对数符号书写应注意哪些？②为什么对数的定义中要求底数，且；③是否是所有的实数都有对数呢？2、根据学生回答情况强调注意事项1、学生阅读与思考教师提出的问题。2、学生回答问题A班约2分钟B班约3分钟C班约4分钟A班约10分钟3.对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数←→幂底数对数←→指数真数←→幂4.题组训练（设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念）教师指导学生完成对数式与指数式的互华C教师讲授B教师部分讲授学生完成对数式与指数式的互华C听课、练

4、习B听课、练习高一数学Page119/19/2021第二章基本初等函数B班约10分钟C班约12分钟C班：课本P63例题1.+课本P64练习1、2的1B班：课本P63例题1+课本P64练习1、2的1、2A班：阅读课本P63例题1.+课本P64练习1、2A教师巡查辅导A班：阅读教材P63例1；独立思考完成教材P64练习1、2。A班约15分钟B班约15分钟C班约12分钟5.对数的性质（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：；（4）对数恒等式：；（5）．C教师讲授B教师部分讲授A教师巡

5、查辅导C听课、思考B听课、练习A班：①阅读教材P63例2，指出其中求x的依据；独立思考完成教材P64练习3、4，指出其中蕴含的结论。C班5小结①指数与对数的关系；②对数的基本性质．C教师给出小结思考B班7小结+题组训练B教师引导学生小结组织训练总结、训练A班12小结+题组训练（题组见PPt）B教师引导学生小结组织训练总结、训练布置作业：A创新作业2.2.1教学反思高一数学Page119/19/2021第二章基本初等函数课题：§2.2.2对数与对数运算（2）一、学习目标（1）理解并会推导对数的运算法则，会用

6、语言叙述该法则；（2）理解并能用换底公式；（3）能运用对数运算法则及换底公式化简求值．二、重点：对数运算法则的推导及运用。三、难点：对数运算法则及换底公式的理解．四、教学思路设计：讲授、问题发现法。五、过程设计：（A班为竞赛班，B班为实验班，C班为基础班）时间问题情景与设计意图教师活动学生活动约2分钟1、复习对数概念及性质（见PPt）出示问题回答问题A班约5分钟B班约6分钟C班约8分钟2、问题探究：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗?如果那么：指导学生阅读教材P64——65，

7、并引导学生仿照教材推导对数的运算性质。注意：运算性质中要求。学生阅读教材P64——65，并仿照教材推导对数的运算性质。A班约12分钟B班约12分钟C班约15分钟3、运用公式（设计意图：熟练对数运算性质，加深理解对数运算性质）C班：课本P65例题3、4.+课本P68练习1、2的1B班：课本P65例题3、4+课本P68练习1、2的1、2A班：阅读课本P65例题3、4+课本P68练习1、2C教师讲授B教师部分讲授A教师巡查辅导C听课、练习B听课、练习A班：阅读教材P65例3、4；独立思考完成教材P68练习1、2

8、。A班约5分钟B班约6分钟C班约8分钟4、问题探究：你能根据对数的定义推导下面的换底公式吗？C教师分析推导B教师分析A教师提示C听课、思考B听课、尝试推导A尝试推导A班约8分钟B班约8分钟C班约8分钟5、公式运用（设计意图：熟练对数换底公式，加深理解对数换底公式）利用换底公式化简下列各式：C教师讲评（3）B教师分析（3）A教师分析（1）听课、练习ABC班3小结：对数运算性质、对数换底公式教师引导小结B班7题组训练：教师巡查辅导