素数与孪生素数逻辑解的几个方法初探

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1、欧拉命题之二素数和公式解——揭开“哥德巴赫猜想”最后的面纱叶笛江苏省建湖县冈东供销社（盐城224732）摘要公式解确立了“静态”分解法，避开了“动态”分解法的复杂性。即以素数的性质表现—尾数相关性，建立素数与偶数间分类相关及揭示新的素因数（素因子）是四大尾数—1、3、7、9。并以直接寻求偶数（N偶）与二素数和（S1+S2）之间的逻辑性依存条件为目的。关键词互补定律素因素（四大尾数—1、3、7、9）互和因子因果条件。引言“数论”界一直以来忽视证明条件及“一般性证明方法”的选择。其一，证明条件，在该命题中，偶数是可设定的已知条件，2素数又依存于任一形态的量值体，即当

2、偶数设定后，与之相关的S1（小质数—指小于的质数）、S2（大质数）都已知化了。那么在素数素数问题上已无内容可研究。其二，所谓一般证明方法，通常指以某个因果条件作前提的必要证明方法：具体如数学原理、原则、法则、定理、定律惯例等，而实际求证过程中，须将上述至少其中之一，再结合客观的逻辑条件来进行。即表达式为“逻辑体+原理等”。就“二素数和公式解”而言，其表达式为“逻辑体+定律”。其中，逻辑体为二个数学公式—一般二素数和及二素数和公式，定律为偶数分解出的任意9二素数和之间都是定位排列，互相对称，尾数互补的。二数的对称点都是。而此定律正是决定每个大于等于6的偶数都可以表

3、示为二素数和的内在原因及根本条件。1原命题条件a、每个不小6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；（欧拉命题）b、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。2证明a证明思路：当N偶≥6时，只要确保任意一个偶数都会得出至少一个N偶=S1+S2的解的存在条件，其中，S1、S2为奇素数，则可保证原命题a成立。那么，只要透过公式解确保随N偶值增长，它的S1+S2的解有稳定增长趋势，或保持充分多解条件即可。2.1几个相关问题(1)偶数（N偶）与素数（S1、S2）的分类。偶数（N偶）通常可表示为以下5类：若干10进位+0、2、4、6、8计5类。素数（S1、S2）通常可表示为

4、以下4类：若干10进位+1、3、7、9计4类。(2)N偶一般二数和及二素数和表达式。a、一般二数和公式：N偶=X+（N偶-X）……（1）其中X为不大于的正整数；N偶-X为不小于的正整数。（当X>则产生的二数和为重复组和）。b、二素数和公式：N偶=S1+S2……（2）其中：S1为不大于的奇素数；S2为不小于的奇素数。9(3)二公式图示aN偶一般二数和数轴图示（任意二数和对称轴）X=1N偶-X=-1............0123-3-2-1N偶X=2N偶-X=-2X=3N偶-X=-3其中：-1=N偶-1-2=N偶-2-3=N偶-3bN偶二素数和数轴图示（二素数和对

5、称轴）S1=3-S1=-3(S2)S1=17-S1=-17(S2)..........0S1=3S1=5S1=7S1=11S1=13S1=17-S1(-17)-S1(-11)-S1(-3)N偶S1=11-S1=-11(S2)其中：—S1=N偶-S19在二图示中，任一二数和及二素数和之二数必对称分布于两侧，且按顺序定位排列。当偶数值确定后，其二数和及二素数和都伴随生成，是反映式、机械式一成不变的，没有复杂计算空间及逻辑条件。这就是互补（互和）定律。通俗地说：互补定律就是最大的一个数必补该偶数中最小的一个数，二大的数补二小的数，三大的数补三小的数，依此类推……。(4

6、)运用公式的一个前提。透过（1）式，当依某类偶数的顺序组和后，其二数和中偶必与偶组和，奇必与奇组和。而奇与奇组和又是二素数组和的必然途径。于是，不同尾数的偶数可分解的二奇数和分别如表：N偶-XX135790尾偶975312尾偶197534尾偶319756尾偶531978尾偶75319由表看出：素因子1、3、7、9在每类偶数中都有分布，并有充分的互和条件。但是不同的偶数内有不同的互和因子9。而有大类素数不能成为大类偶数的互和因子。例2尾偶中的7尾素数，除最后一个7尾素数（倒数前5个数）外均为无效因子。就是说，有再多的7尾素数都不会产生二素数和。其原因是这些素因子必

7、与以“5”结尾的合数组和（对无效因子项，又称免和项）。所以，2尾偶中的互和因子为1、3、9尾素数。同理，4尾偶中的互和因子为1、3、7尾素数；6尾偶中的互和因子为3、7、9尾素数；8尾偶中的互和因子为1、7、9尾素数；0尾偶中的互和因子为1、3、7、9尾素数。所以，确立二素数和的互和因子，是完成公式解的必要前提。2.2公式解的方法及运用：(1)解题步骤及例题：a：解题步骤第一步，任意设定一个N偶值，确定其尾偶类别及免和项。第二步，计算免和后的S1的分布值并列表（其中S1=5，除“0”尾偶外，必须列于表内）。第三步，令X=S1，并代入N偶=X+（N偶-X）得N偶=

8、S1+（N偶-S1）第四