函数单调性公开课教案

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1、1.1.2弧度制<一>.教学目标1.知识与技能：理解弧度制的概念，掌握角度与弧度的互化,感受弧度制的意义.2.过程与方法：通过从生活中的单位出发探寻角的新的度量方法的过程,培养学生发现问题,解决问题的能力.3.情感态度价值观：培养学生认真对待生活的态度,感受数学是生活的数学,使学生养成发现问题勤于思考,主动探寻解决问题的习惯.<二>.重点与难点：1.重点：弧度制的概念,角度与弧度的互化.2.难点：适应角的弧度制度量.<三>.教具：多媒体，三角板<四>.教学过程：一.情景引入：1.生活中的单位使用(播放幻灯片1，幻灯片2)教师解说个人的两次次购物经历：购买黄金时用吨作单位，购买蔬菜时用毫克

2、作单位.教师总结:生活中同一个量总需要不只一个的单位来度量，过大的单位会导致数量过小，过小的单位则会使数量过大.2.回忆初中时关于角度的度量播放幻灯片3初中时，我们用”°”作为角度的度量单位：规定圆周角的1/360为1°角.现在我们学习的角不再是0°-360°，而是任意角，这样的话之前度量角的大小的单位“°“就显得过小了，这样我们就有必要来寻找一个新的度量角的大小的单位，今天我们一起来寻找这样的一个单位.二.探究新课1.探究新的角的度量单位尝试1：将60°角规定为新的单位1，保持“°“与“‘“之间的进制.尝试2：观察下图中圆心角的大小与弧长之间的关系.容易发现在圆中α转过圆心角越大，所对

3、的弧长随之越大，思考能否用α角所对的弧长来度量角的大小？尝试3：用α角所对的弧长与圆的半径之比来度量角的大小？2.弧度制的定义把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度（radian）的角，用符号rad表示，读作弧度.一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是：

4、α

5、=思考：角α的正负由什么决定？3：角度与弧度之间的互化.360°=2πrad180°=πrad所以我们有：1°=1rad=57.30°=57°18′总结弧度与角度的互化：4.特殊角的角度与弧度互化.见幻灯片（教师引导学生完成

6、）练习课本例1，练习1,25.弧度制的意义(1)弧度制下的扇形公式（简化公式为计算带来方便）.例3:利用弧度制证明下列关于扇形的公式:1.l=αR2.S=α3.S=lR其中R是半径，l是弧长，α（0<α<2）为圆心角，S是扇形的面积.(2)弧度制将角和实数建立了一一对应的关系.6.课堂小结师生共同回忆总结(1)弧度制的概念.(2)角度与弧度的互化.(3)弧度制的意义.7.布置作业P10习题A组7,8,9<五>板书设计1.1.2弧度制一.生活中的单位五.弧度制的意义:1.简化计算二.寻找新的度量角的单位2.建立角与实数的一一对应三.弧度制的概念六.课堂小结四.角度与弧度的互化七.作业<六>

7、教学反思