欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:14045848
大小:154.50 KB
页数:3页
时间:2018-07-25
《导数的应用与微分中值定理证明题专项训练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、江苏省数学竞赛专题复习——证明题一.导数与微分:(一)方程根的证明1.设f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)<0,f(1)>1,求证f(x)=x在(0,1)内至少有一实根2.设f(x)可导,求证f(x)的两个相异零点之间必有函数的一个零点3.设函数f(x)在[0,1]上可导,且f(0)=,试证明:在(0,1)内方程=0有根4.设,试证明方程f(x)=0只有3个实根5.就k的不同取值情况,确定方程x-sinx=k在开区间(0,)内根的个数,求证明6.证明方程在(0,)内最多有两个实根7.证明方程只有一个正根。8.证明方程在区间内有且只有一个实根.(二)不等式的证明0.用三种方法证明
2、:求证:当10时,(3)证明:当时,.(4)当时,(5)当时,(6)当时,(7)当时,(8)当(9)当时,(10)当时,(11)试证明:当时,.2.利用函数的最值证明不等式(1)证明:(,p>1)(2)证明:(0<<1,x>-1)3.利用凹凸性证明:⑴⑵⑶4.利用微分中值定理证明(1)证明当时,(2)设03、内有一点,使可能考:铁路线上段的距离为100km,工厂距处为20km,,为运输需要,要在段上选定一点向工厂修筑一条公路。已知铁路运费与公路运费之比为3:5,为使货物从供应站运到工厂的运费最省,问点应选在何处?
3、内有一点,使可能考:铁路线上段的距离为100km,工厂距处为20km,,为运输需要,要在段上选定一点向工厂修筑一条公路。已知铁路运费与公路运费之比为3:5,为使货物从供应站运到工厂的运费最省,问点应选在何处?
此文档下载收益归作者所有