14.3.1等腰三角形

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1、14．３．１等腰三角形（第1课时）教学设计瓦房店市第四初级中学潘明极14．３．１等腰三角形（第1课时）教学任务分析教学目标知识与技能1、了解等腰三角形的有关概念。2、探索并掌握等腰三角形的性质。3、用等腰三角形的性质进行推理和计算。数学思考1、通过剪纸、折纸，观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2、通过实践、观察，猜想等腰三角形的性质；通过证明等腰三角形的性质，发展学生演绎推理能力。解决问题1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。2、通过探索等腰三角形性质证明的不同方法

2、，培养学生多角度解决数学问题的能力。3、通过运用等腰三角形的性质解决有关的数学问题，提高学生运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度1、通过学生对图形的观察、推理可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性和证明过程的严谨性。2、在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。重点等腰三角形性质的探索与证明。难点等腰三角形的性质证明。教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1实践观察，认识等腰三角形。由

3、折纸、剪纸、画，等到等腰三角形的有关概念，感知等腰三角形的对称性。活动2探索等腰三角形的性质。通过操作、猜想等腰三角形的性质定理。活动3等腰三角形性质定理的证明。从理性上认识等腰三角形性质定理的正确性。活动4几何表达式的书写.在练习中体会数学语言的严谨，加深对本节知识的理解，初步感受等腰三角形性质的运用。活动5等腰三角形性质的初步运用.在练习中感受数学思维的严密,巩固等腰三角形的性质1.活动6加强性练习旨在更进一步的运用等腰三角形的性质1.通过引进未知数,利用代数方法解决几何问题.为我们今后的学习提

4、供了一种方法.活动7等腰三角形性质定理的运用。通过探究两条线段之间的关系，培养学生直接运用性质定理的能力，发展演绎推理的能力。活动8小结与作业回顾本节知识和解决问题的方法，课后作业，巩固、提高、发展。课前安排教具学具电脑课件、投影仪、直尺、长方形纸片长方形纸片、剪刀教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题（1）把一张长方形的纸对折，并按要求剪切，再把它展开，等到一个什么图形？（2）除了剪切外,还可以用什么方法得到等腰三角形？学生动手剪纸、观察。教师巡视，并请学生回答。学生回答，教师让其充分发

5、表意见，引导学生概括出等腰三角形的定义。学生与教师一起画等腰三角形，教师介绍等腰三角形的腰、底、顶角、底角。本次活动，教师应重点关注学生是否积极参与到数学活动中来。为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲。活动2问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请动手试一试。（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？请试着说说你的猜想。学生动手折纸、观察、回答。学生说出自己的

6、猜想。教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1、性质2。教师板书性质。本次活动，教师应重点关注：（1）学生能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想。（2）学生能否虚心的听取别人的看法。（3）学生在活动中和交流中表现出来的参与意识。通过学生观察，教师引导，一起归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中培养学生的归纳概括和自主探索的能力。活动3问题（1）如何证明？折纸可以给我们什么启示?（2）在性质1证明的基础上，你能证明性质2吗？学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。教师纠正和补充

7、学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称形添加辅助线。学生证明，教师板书。本次活动，教师应重点关注：（1）学生语言是否规范。（2）学生的模仿能力。（3）学生发表个人见解的能力。培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。活动4练习两个性质的几何表达式．学生独立完成.培养学生的语言转换的能力,和基本的规范的推理能力.活动5问题（1）如果等腰三角形的顶角是36°，那么它的底角的度数是。（2）如果等腰三角形的顶角是120°，那么它的底角的度数是。（3）如果等腰三角

8、形的底角是80°，那么它的顶角的度数是。（4）如果等腰三角形中有一个角是40°，那么另外两个角的度数是。（5）如果等腰三角形中有一个角是100°，那么另外两个角的度数是。（6）通过上面的计算，你能发现等腰三角形的顶角和底角的取值范围吗?请大胆的说出自己的想法！(7)如果等腰三角形中有一个角是α°，那么它的另外两个角的度数是多少?学生独立思考解决问题，教师评判。本次活动，教师应重点关注：学生能否正确应用三角形的性质解决问题。培养学生的应用意识，参与意识，归纳总结的能力,