14.3.1提取公因式

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1、济源市实验中学五环自主教案主备人郭金花年级学科八备课时间使用人课型新授课上课时间课题14.3.1因式分解教学目标知识技能：掌握“提公因式法”分解因式的方法数学思考：理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形。解决问题：1、通过活动3，发现并归结出因式分解的基本方法——提公因式法；2、通过活动（4、5），让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情感态度：1、通过探究提公因式法，让学生获得成功的体验，建立自信心。2、在探究提公因式法和运用提

2、公因式法分解因式的活动中，敢干发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。教学重难点重点：运用“提公因式法”分解因式难点：“提公因式法”的灵活运用。板书设计明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案教学反思教学设计二次备课明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案活动1：问题（1）口算填空。4×（2+3n）=2x(3+2y)=(a+1)(a-1)=(m+2)(m+3)=（2）谁能告诉大家，以上练习是什么类型的运算？[活动2]问题（1）根据上面的运算来填空。8+

3、3n=×6x+4xy=×a²-1=×m²+5m+6=×（2）与上面的运算进行比较，看两者之间有什么区别？（3）这种练习又是什么类型的运算呢？[活动3]学生自读教科书166页上部分内容，了解“公因式、提公因式法”的基本方法，并进行简单的练习。问题（1）什么是公因式？你能不能找出下列多项式的公因式？ma+mb+mca+3ab3m+2mn2mn+8m²n（2）什么是提公因式法？你能不能用“提公因式法”对下列多项式进行因式分解？ma+mb+mca+3ab3m+2mn2mn+8m²n[活动4]问题（1）对于较

4、复杂的多项式，直接看不出公因式时又该如何进行因式分解？如：把8a³b²+12ab³c分解因式.（2）如果公因式不是单项式时，你还会进行因式分解吗？如：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式。（3）分解因式：（1）12xyz-9x²y²理解因式分解的意义——整式乘法的逆向变形。让学生充分经历观察、类比、归纳、概括的过程，感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，从而来发展学生的逆向思维能力。进一步巩固提公因式法分解因式的应用，培训学生的逆向思维能力。第一步：提取公因式ma+mb+mc-----ma+3a

5、b------------a3m+2mn--------m2mn+8m²n-----mn第二步：提公因式法ma+mb+mc-----m(a+b+c)a+3ab---------a(1+3b)3m+2mn------m(3+2n)明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案（2）P(a²+b²)-q(a²+b²)[活动5]问题分解因式：2a(y-z)-3b(z-y)[活动6]（1）小结：本节课你尝到了什么知识？有什么认识？（2）布置作业：教科书167页练习2、3；习题15.4第1题（1-4

6、）。2mn+8m²n-2mn(1+4m)教师组织学生观察多项式的结构特征，引导学生将每一项转化为公因式与单项式的积的形式。在（2）中鼓励学生思考，如可将(b+c)看作一个整体，然后再运用提公因式法进行因式分解。教师作规范的分解因式的板书示例学生开展分组活动，组内交流、讨论，如何解决类似(y-z)-(z-y)中“公因式”符号不同的问题明目标深钻研巧设计细反思共发展