高一数学上册课时达标检测14

《高一数学上册课时达标检测14》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时达标检测（十三）平面与平面垂直的判定一、选择题1．有下列命题：①两个相交平面组成的图形叫做二面角；②异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角的平面角相等或互补；③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成的角的最小角；④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系．其中正确的是(　　)A．①③　　　　　　B．②④C．③④D．①②答案：B2．一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角(　　)A．相等B．互补C．不确定D．相等或互补答案：C3．在四棱锥PABC

2、D中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是(　　)A．平面PAB⊥平面PADB．平面PAB⊥平面PBCC．平面PBC⊥平面PCDD．平面PCD⊥平面PAD答案：C4.如图所示，在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，则二面角BPAC的大小为(　　)A．90°　　　　　B．60°C．45°　　　　　　D．30°答案：A5．在正方体ABCDA1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1BDA的正切值为(　　)A.B.C.D.答案：C二、填空题6．经过平面α外一点和平面α内一点与平面α

3、垂直的平面有________个．答案：1或无数7．正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值是________．答案：8.如图，平面ABC⊥平面BDC，∠BAC＝∠BDC＝90°，且AB＝AC＝a，则AD＝________.答案：a三、解答题9．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC⊥平面ABCD，E是SA的中点，求证：平面EDB⊥平面ABCD.证明：连接AC，交BD于点F，连接EF，∴EF是△SAC的中位线，∴EF∥SC.∵SC⊥平面ABCD，∴EF⊥平面ABCD.又EF⊂平面EDB，∴平面EDB⊥平面ABCD.10．如图所示，在

4、矩形ABCD中，已知AB＝AD，E是AD的中点，沿BE将△ABE折起至△A′BE的位置，使A′C＝A′D，求证：平面A′BE⊥平面BCDE.证明：如图所示，取CD的中点M，BE的中点N，连接A′M，A′N，MN，则MN∥BC.∵AB＝AD，E是AD的中点，∴AB＝AE，即A′B＝A′E.∴A′N⊥BE.∵A′C＝A′D，∴A′M⊥CD.在四边形BCDE中，CD⊥MN，又MN∩A′M＝M，∴CD⊥平面A′MN.∴CD⊥A′N.∵DE∥BC且DE＝BC，∴BE必与CD相交．又A′N⊥BE，A′N⊥CD，∴A′N⊥平面BCDE.又A′N⊂平面A

5、′BE，∴平面A′BE⊥平面BCDE.