高中数学 第一章 集合与函数概念 . 函数及其表示学案（无答案）新人教a版必修

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1、1.2函数及其表示第一课时：1.2-1映射（课前先学案）【自主学习】精读课本P22第二段—P23，完成课前先学案【学习目标】了解映射的定义，能用对应关系图表示影射并判断两个影射是否相同。【知识梳理】（一）映射的定义（书P22）：设A、B是两个集合，如果按照某个对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从A到B的映射；记为f：A→B.（二）映射的构成（三要素）：（1）集合A，（2）集合B，（3）集合A到集合B的对应法则f。（三）当且仅当两个影射的三要素完全相同时，两个影射相同。【预习自测】1.根据映射的定义，判断下列对应关系中，哪

2、些是从A到B的映射，哪些不是?如果不是映射，如何修改可以使其成为映射?（1）（2）（3）（4）(5)272、指出下列各组映射的三要素，并判断两个映射是否相同?（1）（2）（3）27第一课时：1.2-1映射（上课正学案）【课堂检测】1、用对应关系图表示下列对应，然后判断是否从集合A到集合B的映射？①A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则的两倍再加1；②A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5，6，7，8，9，10}，对应法则平方再加1；③设X={0，1，2，3，4}，，对应法则。2、判断下列两个对应是否是从集合A到集合B的映射？（1）集合，集

3、合，对应法则（两倍再加1）；（2）集合，集合，对应法则（平方再加两倍）；（3）集合，集合，对应法则：（取常数3）；（4）集合，集合，对应法则（取倒数的2倍）；27小结归纳：（1）“一一对应”、“多对一”是映射，但“一对多”不是映射；【拓展探究】例1、用对应关系图表示下列各组从集合A到集合B的映射，并判断是否表示同一映射？(1)，，从集合A到集合B的映射；，，从集合C到集合D的映射；(2)，，从集合A到集合B的映射；，，从集合C到集合D的映射；例2、已知A=R，B={(x，y)

4、x，yR}，从集合A到集合B的映射f：x→(x+1，x2+1)，求：（1）A中的元素在集合B中对应

5、的元素，（2）B中元素在集合A中对应的元素.27【小结与反馈】（一）映射的定义及其三要素（二）判断两个映射相同：三要素完全相同注意：（1）映射是有方向的，若方向不同，映射必然不同；（2）判断两个映射相时应该关注三要素的实质，与其外在书写形式无关。第一课时：1.2-1映射（课后温学案）【课外拓展】必做：1.设集合A=B={(x，y)

6、x∈R，y∈R}，从集合A到集合B的映射，f：(x，y)®(x-y，x+y)，求A中元素(1，3)在B中对应的元素，B中元素(1，3)在A中对应的元素。第二课时：1.2-1函数（1）（课前先学案）【自主学习】精读课本P15—P17，完成课前先学案

7、【学习目标】1、会用集合与对应的语言刻画函数，正确理解函数的概念以及对函数符号的含义；2、会求函数的定义域。【知识梳理】（一）函数的定义1、初中函数的定义（变量学说、书P16）：2、高中函数的定义（映射学说）：设A、B是两个非空数集，若f：A→B是从集合A到集合B的映射，这个映射叫做从集合A到集合B的函数，记为y=f(x).27理解：(1)函数一定是映射，映射不一定是函数（可以用韦恩图表示二者的关系）；（2）专用符号f(x)的含义：自变量x在对应法则f的作用下的函数值；函数y=f(x)的定义域是的集合；函数y=f(x)的值域是的集合；（3）构成函数的三要素：定义域A、对应关

8、系f和值域B①三要素的关系：值域是由定义域和对应关系决定的，B=f(A)②当且仅当三要素都相同时，两个函数相等(或为同一函数)，即两个函数的定义域和对应关系完全—致，这两个函数相等；（二）区间的约定：不等式的解集（连续不断的一段全体实数的集合才可以如下表示）：1、闭区间：满足的全体实数的集合，数轴表示为，区间符号表示为；2、开区间：满足的全体实数的集合，数轴表示为，区间符号表示为；3、左开右闭区间：满足的全体实数的集合，数轴表示为，区间表示为；4、左闭右开区间：满足的全体实数的集合，数轴表示为，区间表示为；5、无穷区间：约定：表示，对应数轴上的；表示，对应数轴上的；满足的全

9、体实数的集合，数轴表示为，区间符号表示为；满足的全体实数的集合，数轴表示为，区间符号表示为；满足的全体实数的集合，数轴表示为，区间符号表示为；（三）初中函数的定义域和值域（用区间表示）【预习自测】1.、（1）函数的定义域为，值域为，对应法则：两倍再加1；（2）函数的定义域为，值域为，对应法则：27平方再加两倍；（3）函数的定义域为，值域为，对应法则：取常数3；（4）函数的定义域为，值域为，对应法则：取倒数的2倍；提示：先画出函数的简图，再依据图形或式子确定其定义域、值域（用区间或集合形式表示）。第二课时：1.2-1