2011期末数学测试卷

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1、2010—2011学年度第一学期期末学业水平测试卷九年级数学一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．要使式子有意义，a的取值范围是（▲）．A．B．C．a≤2D．a≥2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（▲）．A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列事件是随机事件的是（▲）．A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B．购买一张福利彩票，中奖C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和

2、黑球的袋中摸球，摸出红球4．如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，，则CF的长为（▲）．A．2B．1.5C．3D．45．二次函数的图像如图所示，当函数值时，x的取值范围为（▲）．A．　　　B．C．x≤x≥3　　D．≤x≤3AFECB第4题图G-13xyO第5题图O2O1APBC第8题图6．把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象九年级数学第34页，共34页的解析式为，则（▲）．A．12　　　　B．9C．　　　D．107．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是

3、（▲）．A．B．C．D．8．如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（▲）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．9．点A关于原点对称的点B的坐标为▲．10．一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是▲cm2（结果保留）．11．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BEF的面积与△A

4、DF的面积之比为▲．12．将直角边长为3cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△ADE，则图中阴影部分的面积为▲cm2．CBAPO第13题图BCDEFA第11题图第12题图ACEBD13．如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB=▲度．14．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要▲位．15．已知二次函数的图象如图，则下列5个代数式：①ac，②九年级数学第34页，

5、共34页，③，④，⑤，⑥中，其值大于0的序号为▲．16．已知a、b是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么ABCE第17题图DOFCBEAD第18题图xyO1x1x第15题图的最小值是▲．17．如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是▲．18．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，点D为AC的中点，点E在边BC上，且ED⊥BD，则△CDE的面积是▲．三、解答题：本大题共9小题，共76分．19．解下列方

6、程（每题4分，共8分）（1）（2）（用配方法解）20．计算或化简：（本小题6分）21．（本小题8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．22．（本小题10分）抛物线经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．九年级数学第34页，共34页（1）求该抛物线的解析式；（2）画出此抛物线的草图；（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；（4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△，写出边的中点P的坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．23.（本小题6

7、分）如图，在大树前的平地上选一点测得由点看大树顶端的仰角为35°，在点和大树之间选择一点(在同一直线上)，测得由点看大树顶端的仰角为45°，再量得两点间的距离为5.43米，求大树的高度(结果保留两个有效数字).(测角器的高度忽略不计.参考数据：)24．（本小题满分8分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．九年级数学第34页，共34页（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；ACBDOE25．（本小题满分8分）“中秋

8、”节前，妈妈去超市购买了大小、质量都相同的火腿月饼和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿月饼的概率为；小明发现爷爷喜欢吃的火腿月饼偏少，又叫爸爸去买了同样的5只火腿月饼和1只豆沙月饼放入同一盒中，这时随机取出火腿月饼的概率为．（1）请计算出妈妈买的火