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《2017-2018学年高中数学人教b版必修3课时跟踪检测（十一） 分层抽样 数据的收集含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（十一）分层抽样数据的收集1．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( )A．8B．11C．16D．10解析：选A 若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋＋＋300＝3500，解得x＝1600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为＝8.2．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份
2、，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为( )A．60B．80C．120D．180解析：选C 11～12岁回收180份，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为.∵从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，∴从四个年龄段回收的问卷总数为＝900(份)，则15～16岁回收问卷份数为：x＝900－120－180－240＝360(份)．∴在15～16岁学生中抽取的问卷份数为360×＝120(份)，故选C.3．“民以食为天，食以安为先”，食品安全是关系人们身
3、体健康的大事．某店有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A．4B．5C．6D．7解析：选C 抽样比k＝＝＝4，所以抽取植物油类与果蔬类食品种数之和是10×＋20×＝2＋4＝6.4．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1
4、,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是( )A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样解析：选D
5、因为③可视为系统抽样，所以选项A不对；因为②可视为分层抽样，所以选项B不对；因为④不为系统抽样，所以选项C不对．故选D.5．(福建高考)某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．解析：设应抽取的男生人数为x，则＝，解得x＝25.答案：256．为了了解某校学生对数学的喜好情况，对高一八个班学生进行调查，你认为__________方式收集数据最合适．解析：根据被调查对象的特点和调查的内容进行分析，采用调查问卷方式最合适．答案：调查问卷7．某工厂生产A，B，C三种不同型号的
6、产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________.解析：由于A，B，C产品数量之比为2∶3∶5，样本中A型号产品有16件，则＝4，解得n＝80.答案：808．某班班长就全班同学的学习习惯进行了一次普查，他向同学询问了以下三个问题：(1)你每天有多少时间来写作业？(2)你上课认真听讲吗？(3)你抄袭其他同学的作业吗？说说他设计的这三个问题有什么不足之处．解：(1)每天做作业的时间不一定相同，这个问题应该问平均时间．(2)上课时走神是很多人都会有的习惯，只是程度不同，宜设计为选择题，选择设
7、置为一直认真听讲，偶尔走神，经常走神．(3)抄袭作业是不好的习惯，很多人不愿意直面回答，调查问卷应该设计为不记名问卷．9．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%，登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为200的样本．试求：(1)游泳组中，
