2017-2018学年高中数学人教b版必修3课时跟踪检测(十一) 分层抽样 数据的收集含解析

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1、课时跟踪检测(十一)分层抽样数据的收集1.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为(  )A.8B.11C.16D.10解析:选A 若设高三学生数为x,则高一学生数为,高二学生数为+300,所以有x+++300=3500,解得x=1600.故高一学生数为800,因此应抽取高一学生数为=8.2.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为:120份,180份,240份,x份.因调查需

2、要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为(  )A.60B.80C.120D.180解析:选C 11~12岁回收180份,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则抽样比为.∵从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,∴从四个年龄段回收的问卷总数为=900(份),则15~16岁回收问卷份数为:x=900-120-180-240=360(份).∴在15~16岁学生中抽取的问卷份数为360×=120(份),故选C.3.“民以食为天,食以安为先”,食品安全是关系人们身体健康的大事.某店有四类食品,其

3、中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(  )A.4B.5C.6D.7解析:选C 抽样比k===4,所以抽取植物油类与果蔬类食品种数之和是10×+20×=2+4=6.4.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机

4、编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是(  )A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样解析:选D 因为③可视为系统抽样,所以选项A不对;因为②可视为分层抽样,所以

5、选项B不对;因为④不为系统抽样,所以选项C不对.故选D.5.(福建高考)某校高一年级有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为________.解析:设应抽取的男生人数为x,则=,解得x=25.答案:256.为了了解某校学生对数学的喜好情况,对高一八个班学生进行调查,你认为__________方式收集数据最合适.解析:根据被调查对象的特点和调查的内容进行分析,采用调查问卷方式最合适.答案:调查问卷7.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样

6、本中A型号产品有16件,那么此样本的容量n=________.解析:由于A,B,C产品数量之比为2∶3∶5,样本中A型号产品有16件,则=4,解得n=80.答案:808.某班班长就全班同学的学习习惯进行了一次普查,他向同学询问了以下三个问题:(1)你每天有多少时间来写作业?(2)你上课认真听讲吗?(3)你抄袭其他同学的作业吗?说说他设计的这三个问题有什么不足之处.解:(1)每天做作业的时间不一定相同,这个问题应该问平均时间.(2)上课时走神是很多人都会有的习惯,只是程度不同,宜设计为选择题,选择设置为一直认真听讲,偶尔走神,经常走神.(3)抄袭作业是不好的习惯,很多人不愿意直面回答,调查问卷

7、应该设计为不记名问卷.9.某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%,登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为200的样本.试求:(1)游泳组中,

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