孝义职教中心教学设计首页

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1、孝义职教中心教学设计（首页）课题等差数列的前n项和（一）总课时数70课型新课班级K49授课时间6.12教学目标知识与技能1.理解并掌握等差数列前n项和公式（1），并会应用公式解决简单的问题．2.逐步熟练等差数列通项公式与前n项和公式的综合应用，培养学生的运算能力．过程与方法教师引导学生观察、发现、猜想、归纳情感态度价值观通过公式的探索、发现，培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力，渗透特殊到一般的思想．教学重点等差数列前n项和公式及其应用教学难点等差数列前n项和公式（1）的推导教学方法与手段教

2、师引导，学生自主探究、分析教具准备一体机孝义职教中心教学设计（联页）教师活动学生活动一导入课题问题某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了7层，试求钢管的总数．分析怎样求得钢管的总数呢？显然，把各层钢管数直接相加就可得出结果．如果钢管很多，怎么办？下面我们用另外一个办法来求．二、新授课1．计算钢管数解　用S来表示钢管的总数，则　S7=4+5+6+7+8+9+10，①将各项次序反过来，又可写成S7=10+9+8+7+6+5+4．②把①②两式对应项相加，每对应两项和都等于14，所以把①②两式分别相加，得2S7

3、=(4+10)×7，S7=，S7=49．学生分组合作探究．教师逐一点评学生想出的办法，对学生提到的“倒序相加法”结合图形，进行讲解．提问：由上例，你能总结出求任意等差数列各项和的计算方法吗？孝义职教中心教学设计（联页）教师活动学生活动2.等差数列的前n项和公式等差数列各项的和等于首末两项的和乘项数除以2．一般地，数列{an}的前n项和记作Sn，即Sn=a1+a2+a3+…+an．可以得到等差数列的前n项和公式Sn=．你能说出两个公式中包含的变量有哪些吗？Sn，a1，n，an．知3求一。例1：如图，一个

4、堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比下面一层多放一支，最上面放有120支，这个V形架上共放多少支铅笔？解：由题意可知，这个V型架上共放120层笔，且自下而上各层的铅笔数组成等差数列，记为{an}，其中，，。易知，根据等差数列前n项和公式，得即V型架上共放有7260支铅笔。总结等差数列的前n项和；③再把各项次序反过来，又可写成④把③，④两边分别相加，得上式两边同时除以2即可得练习一根据下列各题条件，求相应等差数列{an}的Sn：（1）a1=5，an=95，n=10；（2）a1=，an=

5、－，n=14；教师带学生分析题，学生自主练习，请学生到黑板上做题，对解题步骤做总结。作业课后A组2，B组1孝义职教中心教学设计（尾页）课堂教学流程图练习问题解决问题导入等差数列前n项和公式例题讲解导入新课、自主学习、小组合作、展示交流、效果检测、小结提升环节齐全。板书设计等差数列的前n项和（一）一、问题导入二、问题解决1、等差数列前n项和公式（1）练习一例1总结作业课后小记学生记实教师感悟