孝义职教中心教学设计首页

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1、孝义职教中心教学设计（首页）课题等差数列的概念（四）总课时数69课型新课班级K49授课时间6.11教学目标知识与技能巩固与加强学生对等差数列概念，通项公式，及等差中项的理解与掌握，会灵活应用公式解题。过程与方法例题引导，学生归纳总结情感态度价值观通过教学，培养学生观察、分析、归纳的能力．激发学生求知欲，及对数学的学习兴趣。教学重点等差数列通项公式的应用教学难点等差数列通项公式的应用教学方法与手段讲练结合，归纳总结教具准备一体机孝义职教中心教学设计（联页）教师活动学生活动一相关知识的回忆1、等差数列的定义2、等差数

2、列的通项公式an＝a1＋(n－1)d3、等差中项的定义4、等差中项公式⑴A=．⑵若，则二、类型题分析1、通项公式的应用(1)已知数列求其通项公式和任一项(2)已知等差数列的任意两项，求其另一项例1、等差数列2，5，8，…的第多少项是197？解因为a1=2，而且d=5－2=3，an=197，所以197=2+(n－1)×(3)．解得n=66．即这个数列的第66项是197例2已知一个等差数列的第2项是3，第8项是17，求它的第20项．旧知提问，学生回答练习一在等差数列{an}中：（1）d=-3，a7=6，求a1；（2）

3、a1=4，a6=24，求d．练习三求下列各组数的等差中项：（1）与；（2）5与31．孝义职教中心教学设计（联页）教师活动学生活动解:由得例4、已知一个直角三角形的三条边的长度成等差数列．求证：它们的比是3∶4∶5．证明设这个直角三角形的三边长分别为a－d，a，a+d．根据勾股定理，得(a－d)2+a2=(a+d)2．解得a=4d．于是这个直角三角形的三边长是3d，4d，5d，即这个直角三角形的三边长的比是3∶4∶5．例3在6与30之间插入一个数A，使6，A，7成等差数列，求A．解因为3，A，7成等差数列，所以A－

4、3=7－A，2A=3+7．解得A=5．例3、梯子的最高一级是33cm，最低一级是89cm，中间还有7级，各级的宽度成等差数列，求中间各级的宽度．解用{an}表示题中的等差数列．已知a1=33，an=89，n=9，则a9=33+(9－1)d，即89=33+8d，解得d=7．于是a2=33+7=40，a3=40+7=47，a4=47+7=54，a5=54+7=61，a6=61+7=68，a7=68+7=75，a8=75+7=82．即梯子中间各级的宽从上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75c

5、m，82cm．学生练习，教师指导其解题步骤，并强调解题步骤要规范、严谨，叙述要简明、完整．最后教师出示解题过程，孝义职教中心教学设计（尾页）课堂教学流程图总结通项公式应用复习旧知等差中项定义及其应用练习导入新课、自主学习、小组合作、展示交流、效果检测、小结提升环节齐全。板书设计等差数列的概念（二）一、复习旧知二、探究新课1、等差数列通项公式的应用例1练习一例2练习二2、等差数列中项定义3、等差中项公式练习三总结作业课后小记学生记实教师感悟