孝义职教中心教学设计首页

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1、孝义职教中心教学设计（首页）课题等差数列的前n项和（二）总课时数71课型新课班级K49授课时间6.13教学目标知识与技能1.理解并掌握等差数列前n项和公式（2），并会应用公式解决简单的问题．2.逐步熟练等差数列前n项和公式的综合应用，培养学生的运算能力．过程与方法教师引导学生分析题目，选择恰当的公式解题。情感态度价值观通过教学，培养学生观察、分析、归纳的能力．激发学生求知欲，及对数学的学习兴趣。教学重点等差数列前n项和公式及其应用教学难点等差数列前n项和公式的灵活应用教学方法与手段例题讲解，讲练结合教具准备一体机孝义职教中心教学设计（联页）教师活动学

2、生活动一复习旧知1、等差数列的前n项和公式Sn=①2、等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d②二、新授课将公式②带入公式①中可得③观察等差数列前n项和公式①和公式③，两者区别在于一个已知第n项，一个已知公差，解答相关题型时，需根据已知选择合适的公式。例1在小于100的正整数集合中，有多少个数是7的倍数？并求它们的和．旧知提问，学生回答学生动手带入公式并化简公式①和公式③都是等差数列前n项和的求解公式，在这两个公式中，都包含四个变量，只要知道其中任意三个，就可求出第四个．练习一根据下列各题条件，求相应等差数列{an}的Sn：（1）a1=100，d=

3、－2，n=50；（2）a1=14.5，d=0.7，an=32孝义职教中心教学设计（联页）教师活动学生活动.解在小于100的正整数集合中，以下各数是7的倍数7，7×2，7×3，…，7×14．即7，14，28，…，98．显然，这是一个等差数列．其中a1=7，d=7，项数为不大于的最大整数值，即n=14，a14=98．因此S14==735．即在小于100的正整数的集合中，有14个数是7的倍数，它们的和等于735．例2在等差数列-5，-1，3，7，…中．前多少项的和是345？解这里a1=－5，d=－1－(－5)=4，Sn=345．根据等差数列的前n项和公式得

4、345=－5n+×4，整理得2n2－7n－345=0，解得n1=15，n2=-(不合题意，舍去)．所以n=15．即这个数列的前15项的和是345．总结教师提出问题，引导学生分析解题思路：（1）在小于100的正整数的集合中，7的倍数有哪些？（2）这些数构成了一个什么样的数列？（3）如何用数列符号表示这些已知量？根据给出的已知量分析选用哪个公式解答？学生动手自己解题，找同学板演。教师带着学生分析题：例题给出了哪些量？所求什么量？如何用数列符号表示？选择哪个公式？根据例1中教师的分析方法，让学生分小组讨论，并提问，说说自己的解题思路。教师根据学生回答，列出

5、已知、所求、选用的公式．学生自主解答．教师巡视指导．练习二已知等差数列{an}中，，，求和.作业课后A组3B组2孝义职教中心教学设计（尾页）课堂教学流程图前n项和式推导总结复习旧知练习一例题讲解导入新课、自主学习、小组合作、展示交流、效果检测、小结提升环节齐全。板书设计等差数列的前n项和（二）一、复习旧知二、探究新课1、等差数列前n项和公式（2）练习一例1例2练习二总结作业课后小记学生记实教师感悟