安徽省合肥市2013届高三第一次教学质量检测数学文试题 word版含答案

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1、合肥市2013年高三第一次教学质量检测数学试题(文）(考试时间：120分钟满分:150分）注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3答第II卷时，必须使用O.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在等亭争规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答4.考试结束,务必将答题卡和答题卷一并上交.第I卷（满分50分）一

2、、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小趙给出的四个选项中，只有一项是符合趙目要求的）1.若i为虚数单位，则=()A.-2+2iB.-1+2iC.1+2iD.1-2i2.双曲线C:4x2-3y2=12的焦距是（)A.2B.4C.D.23.已知命题p:若(x-1)(x-2)0则x1且x2；命题q:存在实数x0使：<0下列选项中为真命题的是（）A.B.C.D.q4.设全集为R，集合M=

3、x

4、log2(x-1)则=()-16-A.B.C.D.5.以Sn表示等差数列

5、an

6、的前n项和，若a2+a7-a3=6，则S7=()A.42B.28C.21D.146.已知函

7、数y=f(x)是定义在上的奇函数,且当x>0时，f(x)=2x-1-3,则f(f(1)=()A.1B.-1C.2D.-27.平面向量a与b的夹角为60°，且

8、a

9、=2，

10、b

11、=1,则

12、a-3b

13、=()A.B.C.D.58.将包含甲、乙两人的4位同学平均分成2个小组参加某项公益活动,则甲、乙两名同学分在同一小组的概率为（）A.B.C.D.9.某旋转体的三视图如图所示,则该旋转体的体积为（）A.B.C.D.10.若实数满足其中k>0，若使得取得最小值的解（x,y）力有无穷多个,则实数k的值是（)A.B.1C.D.2第II卷(满分100分）二、填空题（本大题共5小題，每小题5

14、分，共25分.把答案壤在答趙卡的相应位里）11.抛物线y=-x2的准线方程为_____.12.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为-，则输入的x的值为_____13.若正数a，b满足a+2b=3,且使不等式-16-恒成立，则实数m的取值范围是_____.14.函数y=2cosx+x,x的最大值为_____.15.在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号).①；②ΔABC的面积为；③若AcosA=ccosA，则ΔABC—定为等腰三角形；④若A是ΔABC中的最大角,则ΔABC为钝角三角形的充要条件是-1

15、nA+cosA<1⑤若A=，则b的最大值为2.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过租或演算步碟）16.(本小題满分12分）函数f(x)=sinax.cosx+cos2x-存在相邻的两个零点分别为a和(I)求和a;(II)若，求sin()的值.17.(本小題满分12分）某市针对交通拥堵、出行不便的现状,提出优先发展公共交通.为了合理调度,优化配置，现随机调査200位市民，统计他们每天等候公共汽车的平均时间,得下表:(I)完成上述表格；(II)绘制等候时间的频率分布直方图；(III)试估计该市市民每天等候公共汽车时间的平均值.18.(本小題满分1

16、2分）-16-矩形ABCD中，AB=2，AD=1为CD的中点,沿AE将ΔDAE折起到ΔD1AE的位置,使平面D1AE丄平面ABCE.(I)若F为线段D1A的中点,求证：EF//平面D1BC;(II)求证:BE丄D1A19.(本小題满分13分）巳知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn+3=3an()(I)求数列{an}的通项公式；(II)设bn=log3an，Tn=求证：..20.(本小題满分13分）已知函数.f(x)=lnx+x2+ax(aR).(I)若函数y=f(x)图像在点P(1,f(a))处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求实数a的值（II)求函数f(x)的单

17、调区间.21.(本小題满分13分）焦点分别为F1,F2的椭圆C:过点M(2,1),且ΔMF2F的面积为(I)求椭圆C的方程；(II)过点(0,3)作直线l，直线l娜圆C于不同的两点A,B,求直线l倾斜角θ的取值范围；(III)在（II)的条件下，使得MA=MB成立的直线l是否存在,若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.-16--16--16--16-合肥市2013年高三第一次教学质量检测数学试题(文）(考试时间：120分钟满分:150分）注意事项：-16-1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后