2017-2018学年八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质学案人教版

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1、2017-2018学年八年级数学上册学案15.1.2　分式的基本性质1．理解并掌握分式的基本性质．2．能运用分式的基本性质约分和通分．阅读教材P129～132，完成预习内容．知识探究1．分数的基本性质：分数的分子与分母乘(或除以)同一个________的数，分数的值不变．2．问题：你认为分式与；分式与相等吗？3．类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的________，分式的值不变．4．用式子表示分式的基本性质：＝；＝(其中M是不等于零的整式)5．根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的________约去，叫

2、做分式的约分．6．分子与分母没有________的分式，叫做最简分式．7．根据分式的基本性质，把n个异分母的分式化成与原来的分式相等的________的分式，叫做分式的通分．自学反馈1．下列分式的右边是怎样从左边得到的？(1)＝(y≠0)；(2)＝.2．判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？(1)与；(2)与.3．填空，使等式成立：(1)＝(其中x＋y≠0)；(2)＝.　在分式有意义的情况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形．2017-2018学年八年级数学上册学案活动1　小组讨论例1　下列等式的右边是怎样从左边得到的？(

3、1)＝(c≠0)；(2)＝.解：(1)由c≠0，知＝＝.(2)由x≠0，知＝＝.想一想：为什么(1)给出c≠0；而(2)没有给出x≠0?答：因为(1)等号左边的分母没有出现c所以要明确c≠0；而(2)等号左边的分式中分母已经出现x，如果x＝0，则给出的分式没有意义．　应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．例2　不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号．(1)；(2)；(3)－.解：(1)＝－.(2)＝.(3)－＝.例3　约分：(1)；(2)；(3).解：(1)＝－.(2)＝.(3)＝＝.　约分的过程中注意完全平方式(a－

4、b)2＝(b－a)2的应用．像(3)这样的分子分母是多项式，应先分解因式再约分．例4　通分：(1)与；(2)与.解：(1)最简公分母是2a2b2c.＝＝.＝＝.(2)最简公分母是(x＋5)(x－5)．2017-2018学年八年级数学上册学案＝＝.＝＝.活动2　跟踪训练1．约分：(1)；(2)；(3).2．通分：(1)与；(2)与；(3)与.活动3　课堂小结1．分数的基本性质．2．通分和约分．【预习导学】知识探究1．不为0　2.略　3.不等于零　整式　5.公因式　6.公因式　7.同分母　自学反馈1．(1)由y≠0得＝＝.(2)＝＝.　2.(1)不能判定

5、．因为不能判定a＋b≠0.(2)能判定．因为分式本身y≠0，并且无论x为何值，x2＋1永远大于0.3．(1)3(x＋y)　(2)y－2【合作探究】活动2　跟踪训练1．(1)＝.(2)＝＝.(3)＝＝－.　2.(1)＝.＝.(2)＝.＝.(3)＝.＝.