苏教版七上4.3用方程解决问题4

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1、初一数学备课组数学导学案4．3用方程解决问题（4）班级姓名成绩一、预习导航1.猫和鼠相距36米，猫看到了鼠就跑去抓，老鼠同时逃，猫每秒跑6米，鼠每秒跑3米，猫跑多少秒可追上鼠？问题：若设猫跑x秒可追上鼠，所列的方程是2.猫和鼠相距36米，猫每秒跑6米，鼠每秒跑3米，若相向而行,几秒相遇?问题：若设猫狗x秒相遇,所列方程为:直线形行程问题:路程=速度×时间（1）相遇问题：甲、乙相向而行：甲的路程+乙的路程=总路程（2）追及问题：甲、乙同向不同地：追者(快)走的路程-前者(慢)走的路程=相距原路程3.敌

2、我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，求：（1）我军何时追上敌人？（2）如果两军在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？问题1：这个情境中有那些已知量？那些未知量？问题2：这个情境中有什么样的等量关系？问题3：设战斗是在开始追击后x小时发生的，列表分析：速度（km/h）时间（h）路程（km）我军5x敌军8能根据相等关系列出方程并求解吗？-4-初一数学备课组数学导学案二、合作探究例题分析例1、运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的

3、倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？例题变式：(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？请同学们用熟悉的表格或线形示意图分析解决.时间（min）路程（m）爷爷x5小红5例题变式：(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？-4-初一数学备课组数学导学案归纳：同时同地的“环形跑”问题：①同向：快者必须多跑一圈才能追上慢者：快者路程-慢者路程=1圈长②背向：两人相遇时的总路

4、程为跑道一圈的长度：快者路程+慢者路程=1圈长练习：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他。（1）、爸爸追上小明用了多少时间？（2）、追上小明时，距离学校还有多远？例2、轮船从甲地顺流下行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，已知水流速度为2km/h。求轮船在静水中的速度？归纳：顺、逆水航行问题：①顺水速度=船速+水流速度②逆水速度=船速-水流速

5、度-4-初一数学备课组数学导学案三、合作探究展示交流1.甲、乙两地相距460km，A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h，B车速度为80km/h.请同学们展开想象，提出问题，看一看，谁的问题更有新意？2.某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h，如果上山的速度为3km/h,下山的速度为5km/h,那么这条山路长是多少？三、提炼总结-4-