2012年北京市17区一模试题汇编6.圆.莹

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1、2012年北京各城区一模试题汇编圆1.（12昌平一模）19．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半径．2.（12朝阳一模）20．如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF．（1）求证：BC是的切线；（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．[来源:学科网]3.（12大兴一模）20．已知：如图，直线交⊙O于A、B两

2、点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作于D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.4.（12东城一模）21.如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．（1）求证：CE=CF；（2）若sinB=，求∶的值．5.（12房山一模）20．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．⑴求证：直线DE是⊙O的切线；⑵当cosE=，BF=6时，求⊙O的

3、直径．6.（12燕山一模）21.已知：如图，M是AB的中点，以AM为直径的⊙O与BP相切于点N，OP∥MN.（1）求证：直线PA与⊙O相切；（2）求tan∠AMN的值.PNBMOA·7.（12丰台一模）20．如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点E，DA平分．（1）求证：AE是的切线；（2）如果AB=，AE=2，求的半径．8.（12海淀一模）20、如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C.（1）求证：直线AE是⊙O的切线；ABEODC（2）若EB=AB，，AE=24，求EB的长及⊙O的半径.9.（12

4、怀柔一模）21．已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的半圆与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．[来源:学科网ZXXK]10.（12门头沟一模）20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F.（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AE=DE，DF=2，求⊙O的半径.11.（12密云一模）19．已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30º

5、，D是AB边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．（1）求证：BC所在直线是⊙O的切线；（2）若AD＝2，求弦AC的长．12.（12平谷一模）20．如图，的直径与弦（不是直径）相交于点，且，过点作的平行线交延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）连结，若的半径为4，，求的长．13.（12石景山一模）第20题图20．如图，AB是⊙的直径，弦CD与AB交于点E，过点作⊙的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点．（1）求证：；（2）求AB的长．14.（12顺义一模）20．如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=．（1）

6、求证：CD是⊙O的切线；（2）若OF∥AD分别交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的长．15.（12通州一模）20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G.（1）求证：FD是⊙O的切线.（2）若BC=AD=4，求的值．16.（12西城一模）21．如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．(1)求点O到BD的距离及∠OBD的度数；[来源:学科网ZXXK](2)若DE=2

7、BE，求的值和CD的长．17.（12延庆一模）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点,交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求⊙O的半径．