2010-2011学年度1第一学期地高一期中联考(数学)试卷

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1、2010-2011学年度第一学期高一期中联考（数学）试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效．1．已知集合Z}，则集合=▲．2．已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=▲．3．已知函数则＝____▲_____.4．下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是　▲（填序号）．①f(x)=x－1,g(x)=－1；②f(x)=,g(x)=()4；　③f(x)=，g(x)=．5．若，，则▲．6．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是▲．7．若函数是奇函数，则实数▲　．8．设

2、,则a，b，c的大小关系是▲（按从小到大的顺序）.9．若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是▲．10．函数的值域为▲．11．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是　▲　．12．已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲．13．已知，且，则的值为▲．14．已知函数是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，则方程有▲个实根．二、解答题：本大题6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）设集合A={x

3、}，B={x

4、或}．分别求满足下列条件的实数m的取值范围：（1）；（2）．16．（本题满分14分）计算：⑴；（

5、2）．17、（本题满分14分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数．18．(本题满分16分)函数（）．（1）求函数的值域；（2）判断并证明函数的单调性；（3）判断并证明函数的奇偶性；（4）解不等式．19．(本题满分16分)已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知a，b∈(－1，1)

6、，且，，求，的值.20.(本题满分16分)设函数R的最小值为－a，两个实根为、.（1）求的值；（2）若关于的不等式解集为，函数在上不存在最小值，求的取值范围；（3）若，求b的取值范围。高一期中考试数学试卷答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，1、2、63、4、③5、6、a≥37、8、b

7、},所以,…………3分（1）当时；………6分∴m＝0………8分(2)当时，则,……10分∴或，……12分得或………………14分16.⑴解：原式==[来源:Z#xx#k.Com]=7′（2）原式．14′17、

8、解：设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意当x=4时y=16当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b解得:k=b=246′由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为110×72=7920(人)12′答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920.14′18．（1）,又，．∴函数的值域为．……5分（2）函数在上为单调增函数．证明：=在定义域中任取两个实数,且，则．，从而．∴函数在上为单调增函数．……10分（3），∴函数为奇函数．……13分∴即，，．∴原不等式的解集为．…

9、…16分19.2分5分(2)，∴10分(3)∵∴f(a)+f(b)=1，∴∵，∴，解得：.16分20.解：（1）∵∴∴.（4分）（2）不妨设；，在不存在最小值，∴或（8分）又，∴（10分）（3）∵，∴（12分）又∴∴在上为增函数.∴（16分）