祁县高考复习中心20111年10月月考理科数学试卷试题

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1、祁县高考复习中心20111年10月月考理科数学试卷一．选择题（每题5分，共60分）1．已知复数Z＝（a为实数），若Z为纯虚数，则a是()A．－1B．1C．－2D．22．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则()（A）(B)(C)(D)3．下列函数①y=②y=3x-2③y=x4+x2④y=,其中幂函数的个数为()A.1B.2C.3D.44.等于(　　)A.B.2C.－2D.+25.若是方程的解，则属于区间(　　)A.（，1）B.（，）C.（，）D.（0，）6.已知数列{an}的通项公式为an＝6n－4，数列{

2、bn}的通项公式为bn＝2n，则在数列{an}的前100项中与数列{bn}中相同的项有(　　)A．50项B．34项C．6项D．5项7.在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为a、b，则＝(　　)A.a－bB.a＋bC．－a＋bD．－a－b8.f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0)在处取最大值，则()A.一定是奇函数B.一定是偶函数C.一定是奇函数D.一定是偶函数9.函数的图像恒过定点A,且点A在直线上，则的最小值为()A.1B.2C.3D.410.已知函数，那么函数为()A.周期函数，最小

3、正周期为B.周期函数，最小正周期为C.周期函数，最小正周期为D.非周期函数11.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若a,b是N中的两不同元素,则a+b的最小值为0”的逆否命题是假命题．B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件．C.命题“$x∈R”使得“x2+x+1＜0”的否定是：“"x∈R，均有“x2+x+1＞0”．D.命题“若-a不属于N，则a属于N”的否命题是真命题．12根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=（21n－n2－5）（n=1，2，……，12）.按

4、此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（）A.5月、6月B.6月、7月C．7月、8月D.8月、9月二．填空题13.若tanα＝2，tan(β－α)＝3，则tan(β－2α)的值为________．14．设f（x）=.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（－5）+f（－4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为　　　　　15.设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=lnx-x，则f()，f()，f()从小到大的顺序是____________________．16．(2

5、011·辽宁大连期末联考)定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如图所示，则式子：（2tan）⊗lne＋lg100⊗的值是________．三．解答题17．已知向量a＝，b＝，且x∈[，π]．(1)求a·b及

6、a＋b

7、；(2)求函数f(x)＝a·b＋

8、a＋b

9、的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．(18)(本小题满分l2分)已知数列满足，又数列为等差数列。（1）求实数的值及的通项公式（2）求数列的前n项和(最后结果请化成最简式)19、△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)

10、，－1)，m⊥n.(1)求角B的大小；(2)若a＝，b＝1，求c的值．20某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为Ｃ(x)当年产量不足80千件时，C(x)=x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+-1450（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．（Ⅰ）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？21.、设是函数的一个极值点。（1）求与的关系式（用表示）

11、，　　　　　　（2）讨论的单调性；（3）若函数在区间上存在零点，求的取值范围；22（本小题满分12分）已知函数f(x)=alnx,g(x)=x2，记F(x)=g(x)-f(x)（Ⅰ）判断F(x)的单调性；（Ⅱ）当a≥时，若x≥1，求证：g(x-1)≥f()；（Ⅲ）若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。答案一．选择题ＢBＢＢＣ,ＤＢＤＤＡ,ＡＣ二．１３．　　１４．　　　１５．f()

12、b＝coscos－sinsin＝cos2x，

13、a＋b

14、＝＝＝＝2

15、cosx

16、，∵x∈[，π]，∴cosx<0，∴

17、a＋b

18、＝－2cosx.(2)f(x)＝a·b＋

19、a＋b

20、＝cos2x－2co