对数函数的图象与性质一

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1、对数函数及其性质(一)xy千古之迷:1972年，在长沙马王堆出土的西汉古墓内首次发现千年湿尸，震惊世界。据考证，马王堆一号汉墓主人名叫辛追，是西汉长沙国丞相利苍的妻子，死于公元前186年。出土时，辛追全身润泽，皮肤完整，毛发尚存，指、趾纹路清晰，肌肉尚有弹性，她的一生成为一个令世人无限遐想的千年之谜。辛追蜡像图片问题:科学家根据什么推断出她死于近2200年前?问题：请同学们想一想举出具有类似对应关系的实际问题？函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数定义域是(0,+∞)。一.对数函数的定义二.对数函数图象作出函数y=log2x与的图像，并观察这两个函数图

2、象之间有怎样的关系。两个函数图像关于x轴对称1.定义域:2.值域:5.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数4.在R上是增函数3.x=1时，y=0.R探究1.定义域:2.值域:5.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数4.在R上是减函数3.x=1时，y=0.R探究a>101)xyo(1,0)x=1y=logax(0

3、进行讨论来比较大小.(3)若底数不相同,可在两个对数中插入一个已知数(如1或0等),间接比较大小.练习2：P813四.对数函数性质的应用指数函数与对数函数对照表名称指数函数对数函数定义域值域函数值变化情况单调性图像关系(-∞,+∞)(0,+∞)(0,+∞)(-∞,+∞)y=ax>1(x>0)=1(x=0)<1(x<0)y=ax<1(x>0)=1(x=0)>1(x<0)当a>1时当00(x>1)=0(x=1)<0(x<1)y=logax<0(x>1)=0(x=1)>0(x<1)当a>1时当01时，y=ax是增函数当0

4、a>1时，y=logax是增函数当0