【高考必备】重庆市第七中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题 word版含答案

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1、2016—2017学年度（上）重庆七中期中考试高2018级数学理科试题考试时间120分钟；试题总分150分命题人：罗革雄审题人：姚建琼一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1、若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是（）A．异面或相交B．相交C．异面D．平行2、设，则线段AB的中点在空间直角坐标系中的位置是（）A．在轴上B．在面内C．在面内D．在面内OABCP3、在四面体中，点为棱的中点.设，，，那么向量用基底可表示为（）A．B．C．D．4、一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的体积为，则该几何

2、体的侧面积是（）A．B．C．D．5、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（　　）A．B．C．D．6、高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（）A．B．C．D．7、如图，在四面体中，分别是与的中点，若，，则与所成角为（）A．B．C．D．8、某几何体的主视图和侧视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形如图（2），其中，则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．9、半径为的半圆纸片做成圆锥放在桌面上，一阵风吹

3、倒它，则它的最高处距桌面（）A．B．C．D．10、如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，、为上任意两点，且的长为定值，则下列四个值中不为定值的是（）A．点到平面的距离B．二面角的大小C．直线与平面所成的角D．三棱锥的体积11、已知四面体的侧面展开图如图所示，则其体积为（）A．B．C．D．12、已知正三棱锥的底面边长为，底边在平面内，绕旋转该三棱锥，若某个时刻它在平面上的正投影是等腰直角三角形，则此三棱锥高的取值范围是（）A．B．第14题图C．D．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13

4、、在正方体中，与平面所成的角是14、若一个圆台的的正视图如图所示，则其体积等于；15、如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则16、在三棱锥中，，，，二面角的平面角的余弦值是，若点，，，都在同一球面上，则该球的表面积是____．三、解答题：17、（本小题满分12分）如图，，原点是的中点，点的坐标为,点在平面上，且,.ABCDOxyz（Ⅰ）求向量的坐标；（Ⅱ）求向量的夹角的余弦值．18、（本小题满分12分）已知长方体中，，，为的中点，如图所示.（Ⅰ）在所给图中画出平面与平面的交线（不必说明理由）；AC

5、DA1B1C1BD1E（Ⅱ）证明：平面；19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD为边长为的正方形，（Ⅰ）求证：；PDCEABF（Ⅱ）若，分别为，的中点，平面，求直线与平面所成角的大小．20、（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，是棱的中点；CBADC1A1B1（Ｉ）证明：平面⊥平面；（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．21、（本小题满分12分）如图所示，平面四边形与梯形所在的平面互相垂直，，，∥，∥，．（Ⅰ）若四点、、、共面，求的值；（Ⅱ）当时，求二面角的大小．22、(

6、本小题满分10分）已知在四棱锥中，底面是平行四边形，⊥平面，，．．，，，，分别是，，，的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）过点作平面，使∥平面，当平面⊥平面时，设与平面交PABCDHGFE于点，求的长．2016—2017学年度（上）重庆七中期中考试高2018级数学理科参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1、A2、C3、B4、B5、A6、C7、A8、C9、D10、C11、D12、B二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题：（本大题共6个小题，共7

7、0分）17、解：（Ⅰ）由，,在平面上，过点作轴的垂线，垂足为E，得，易得，即的坐标为-------------------------------------------6分（Ⅱ）,,，--------------------------------------12分ACDA1B1C1BD1EM18、解：（Ⅰ）连接交于，则直线即为平面与平面的交线，如图所示；--------------------------------------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）因为在长方体中，所以为的中点，又为的中点所以在中是中位线，所以，-

8、-----------10分又平面，平面，所以平面；-----------------12分19、解：（Ⅰ）连接，，，交于点，因为底面是正方形，所以且为的中点.又，，所以平面，-------------3分由于平面，故．又，故．---------------5分（Ⅱ）设的中点为，连接，，,∴为平行四边形，∥，∵平面，所以平面，----------------