最新2017人教版小升初2009年第七届走美杯初赛六年级试题及详解

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1、文档第七届“走进每秒的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷（A卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.计算：__________。解析：令，则，两式相减，得。2.已知，并且，，都不等于0，把、、这三个数按从小到大的顺序排列是_________。解析：由于，且，所以。3.下面算式中，相同汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字。那么，“数学真好玩”代表的数是___________。解析：.分析：题中竖式为两个四位数相加得到一个五位数，这个五位数的首位只能为1，所以

2、“数”。再看千位，由于百位至多进1位，而“爱”“数”最大为，所以“学”不超过1，而“数”为1，所以“学”只能为0.竖式变为：那么“真”至少为2，所以百位不可能进位，故“爱”。由于“好”和“真”不同，所以“真”“好”，十位向百位进1位。如果个位不向十位进位，则“真”“更”“好”，得到“更”，不合题意，所以个位必定向十位进1位，则“真”“更”“好”，得到“更”。现在，“真”“好”，“知”“好”“玩”。“真”、“好”、“知”、“玩”为2，3，4，5，6，7中的数。由于“玩”至少为2，而“知”“好”最大为

3、，所以“玩”为2或3.若“玩”为3，则“知”与“好”分别为6和7，此时无论“好”为6还是7，“真”都会与已有的数字重复，不合题意；若“玩”为2，则“知”与“好”分别为5和7，只能是“知”，“好”，“真”。此时“数学真好玩”代表的数是10652.文档4.小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数看成了来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是__________。解析：根据题意可知，被除数为，所以正确的答案为。5.1234567891011121314…20082009除以9，商的个位

4、数字式_________。解析：首先看这个多位数是否能为9整除，如果不能，它除以9的余数为多少。由于任意连续的9个自然数的和能被9整除，所以它们的各位数字之和能被9整除，那么把这9个数连起来写，所得到的数也能被9整除。由于，所以1234567891011121314…20082009这个数除以9的余数等于20082009（或者12）除以9的余数，为3.那么1234567891011121314…20082009除以9的商，等于这个数减去3后除以9的商，即1234567891011121314…20

5、082006除以9的商，那么很容易判断商的个位数字为4.二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个直角三角形斜边上的高是________厘米。解析：由于这个直角三角形三条边长度的比为，周长为24厘米，所以可以得到各边长分别为6厘米，8厘米，10厘米。所以三角形的面积为平方厘米，则斜边上的高为厘米。7.10个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡，这堆砝码总重量最少为_________克。解析：由于无论怎样放都不能使

6、天平平衡，首先可以知道这10个砝码的重量各不相同。最轻的那个砝码至少为1克，次轻的至少为2克，由于，接下来的至少为4克，……由此想到我们熟悉的2的次幂，当10个砝码的重量分别为1克，2克，4克，8克，16克，……，512克时满足题意，所以这堆砝码的总重量至少为克。8.有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2009个数中，有_________个是5的倍数。解析：由于两个数的和除以5的余数等于这两个数除以5的余数之和再除以5的余数．所以这串数除以5的余数

7、分别为：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，……可以发现这串余数中，每20个数为一个循环，且一个循环中，每5个数中第五个数是5的倍数．由于，所以前2009个数中，有401个是5的倍数．文档9.“走美商场”开业了！门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取，每一礼品盒宽9厘米，长18厘米（取“永久发达”的吉祥寓意）。摆好后其上面四层的正面图如右图所示。共摆上十层，则一共有________个礼品盒，整个图形的周长为_________

8、厘米。解析：从图中可以看出，这些礼品盒，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，……，第10层有10个，所以共有个礼品盒。整个图形的周长可以分为水平方向和竖直方向两部分，水平方向通过平移可以发现等于最下面一层的长边的2倍，为厘米；竖直方向则为厘米，所以周长为厘米。10.在信息时代信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密。若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”。若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是___