数学教学中创新能力的培养

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1、数学教学中创新能力的培养素质教育要求我们充分尊重学生的主体性，注重开发学生的潜能，其中创新能力是素质教育的核心。对于数学这门学科，关键是培养学生的创造性思维能力，这是新世纪培养建设性人才的时代要求，也是教学的重任。在教学实践中，我从以下几方面抓了学生创新能力的培养。一、通过一题多解，培养学生的创新能力。在教学中通过多角度思考，获得多种解题途径，可拓宽学生的思路，使学生感受到数学的奥秘和情趣，培养学生的创新意识。例1、某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年前五个月的产量就等于去年全年的产量，照这样计算，这

2、个水泥厂今年将比去年增产百分之几？解法一：预计今年的水泥产量为：32400÷5×12=77760(吨)，今年可比去年增产：（77760－32400）÷32400＝140%。解法二：设去年的每月的水泥产量为“1”，则去年的水泥总产量为12，今年前5个月的水泥产量即达12，今年全年的水泥产量应为：12/5×12，因此今年的水泥产量将比去年增加：（12/5×12－12）÷12＝140%。或12/5×12÷12－1＝140%。解法三：同上，去年水泥总产量为12，今年前5个月的水泥产量即达12，生产同去年同样多的

3、水泥，今年可比去年少用（12－5）个月，如这7个月继续生产，则可比去年多增加水泥产量7，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：7÷5＝140%。解法四：设今年每个月的水泥产量为“1”，则今年的水泥总产量为12，因为今年5个月的水泥产量就同去年相等，因此去年的水泥总产量则为5，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：（12－5）÷5＝140%。通过一题多解不仅能拓宽学生的思维领域，增加学生的思维空间，同时通过总结，可揭示一些有规律性的东西，达到增长学生智能的目的。二、通过一题多变，培养学生的创新能力在教学中

4、，引导学生对命题条件、结论进行各种变换，不仅能激发学生探索数学的兴趣，还能充分调动学生的创新热情。例如：修一条公路，已修和未修长度的比是1∶3，再修300米后，已修和未修长度的比是1∶2。这条路长多少米？”这道题有的学生求解会有一定的难度，我就先出示了这样一道题：“修一条公路，已修了全长的1/4，再修300米后，则已修了全长的1/3，这条路长多少米？”。这道题学生很快能列出算式：300÷（1/3－1/4）＝3600（米）。然后我再引导学生思考，上面一道思考题的条件是：“再修300米后，已修和未修长度的比

5、是1∶2”，这里隐藏着一个等量关系，如果抓住这个等量关系，就可列方程解答。设已修的长度为x米，那么未修的长度为3x米。（x＋300）∶（3x－300）＝l∶2解得x＝900x＋3x＝900＋900×3＝3600（米）答：这条路长3600米。接着，我再引导学生，又因为公路的总米数是“不变量”，把条件“已修和未修长度的比是1∶3，再修300米后，已修和未修长度的比是1∶2”转化为：“已修长度是未修长度的1/3，再修300米，已修长度是未修长度的1/2”，如把公路全长看作单位“1”，所以可得，已修的长度就是总

6、长度的：1/3÷（1＋1/3）＝1/4，再修300米后，已修的长度就是总长度的：1/2÷（1＋1/2）=1/3，由此可知，300米就相当于公路全长的：（1/3－1/4），所以可列式为：300÷（1/3－1/4）＝3600（米）。答：这条路有3600米。在数学教学中，引导学生进行归纳和发现，也能培养和提高学生的创新能力。如在教学了圆柱体的表面积公式后，学生掌握了圆柱体的表面积是侧面积加上两个底面积，我启发学生能否将圆面积的推导公式和圆柱体的侧面积推导公式的过程进行联想和联系，概括出求圆柱体表面积的公式。学

7、生经过讨论并用学具操作，很快想出，因为将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，这近似长方形的长即是圆柱体的底面周长，宽即是圆柱体的底面圆的半径，因此，圆柱体的表面积公式即可为：s＝2πr×（r＋h）。三、通过引导学生联想和比较，培养学生的创新能力在教学实践中，如让学生能针对某一问题，通过类比思维去解决，不仅能提高教学效果，还能培养学生的创新思维能力。如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一题：“一个数被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几？”应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无

8、从下手，这时，我出示了这样一题比较题：“一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几？”这道题学生很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82；然后我引导学生将上道题与这道比较题进行想象和比较，学生很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，因此可迅速求得这个数只有减去10，就同时能被6、8和