九年级数学直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系拔高练习.doc

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1、九年级数学直角三角形中的边角关系(直角三角形中的边角关系)拔高练习试卷简介:全卷共三个大题，第一题是选择题，每题4分，第二题是填空题，每题6分。第三题是解答题，每题8分。满分100分，测试时间90分钟。本套试卷立足初三所学直角三角形的边角关系探究，对直角三角形的边角关系进行了深入的学习，学生在做题过程中可以回顾以前所学知识点学习建议:本讲主要是直角三角形的边角关系的一个深化学习，更注重解直角三角形和实际问题的解决，这部分知识是中考的常考点，所以需要大家熟练掌握这些知识，学会灵活的运用题目中的条件。一、单选题(共7道

2、，每道4分)1.在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（）A. B. C. D. 2.已知在△ABC中，∠C=90°，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（）A.0 B.0 C.0 D. 3.（2011湖南）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（） A.10m B.10m C.15m D.5m 第5页共5页4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）A. B. C. D. 5. （2011甘肃）如图，A、

3、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC＇B＇，则tanB＇的值为（） A. B. C. D. 6.已知在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a、b满足a2-4ab+3b2=0，则tanA等于（）A.2或4 B.3 C.1或3 D.2或3 7.（2011江苏）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（） 第5页共5页A. B. C. D. 二、填空题(共4道，每道6分)1.已知sinα+cosα=，则sinα·cosα

4、=________. 2.（2010山东）如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α.那么P点与B点的距离为_____． 3.比较下列三角各值的大小：cos5°，sin73°，tan65°（用“<”连接），它们的大小为____________. 4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=______． 第5页共5页

5、 三、解答题(共6道，每道8分)1.（2011河南）如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第一高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60°，请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．（结果精确到0.1米) 2.（2011四川）放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在大洲广场上放风筝，如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵

6、树的树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，最后结果精确到1米） 3.（2011江苏）一幢房屋的侧面外壁的形状如图所示，它由等腰△OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m,

7、∠FGB=65°．（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91） （1）求证：GF⊥OC； （2）求EF的长（结果精确到0.1m） 第5页共5页 4.（2011浙江）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬，现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64） 5.如图，

8、一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C（灯塔B距离A处较近），两个灯塔恰好在北偏东60°的方向上，渔船向正东方向航行1小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里/时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险? 6.已知α是锐角，且sin(α+15