应用随机过程教学大纲

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1、遵义师范学院课程教学大纲应用随机过程教学大纲（试行）课程编号：280020适用专业：统计学学时数：48学分数：2.5执笔人：黄建文审核人：系别：数学教研室：统计学教研室编印日期：二〇一五年七月课程名称：应用随机过程课程编码：学分：2.5总学时：48课堂教学学时：32实践学时：16适用专业：统计学先修课程：高等数学、线性代数、概率论、测度论或者实变函数（自学）一、课程的性质与目标：（一）该课程的性质《应用随机过程》课程是普通高等学校统计学专业必修课程。它是在学生掌握了数学分析、线性代数和概率论等一定的数学专业理论知识的基础上开设的

2、，要求学生掌握随机过程的基本理论和及其研究方法。（二）该课程的教学目标（1）从生活中的需要出发，结合研究随机现象客观规律性的特点，并根据随机过程的内容和知识结构，着重从随机过程的基本理论和基本方法出发，就实际应用中的典型随机过程做应用研究，并在理论、观点和方法上予以总结、提高及应用。（2）对各个章节的教学，随机过程侧重于基本思想和基本方法的探讨，介绍随机过程的基本概念，建立以分布函数等研究相关问题概率的实际应用思路，寻求解决统计和随机过程问题的方法。着重基本思想及方法的培养和应用。（3）结合学生实际，利用生活中的实例进行分析，培

3、养学生的辩证唯物主义观点。二、教学进程安排课外学习时数原则上按课堂教学时数1:1安排。序号教学内容课堂教学学时（课内教学安排）实践学时（课外学习安排）总学时课外学习时数检查评价方式1第一章预备知识66126作业、考试2第二章86148作业、考试随机过程的基本概念和基本类型3第三章Poisson过程64106作业、考试4第四章更新过程4044作业、考试5第五章Markov链4044作业、考试6第六章鞅4044作业、考试三、教学内容与要求第一章预备知识【教学目标】通过本章的学习，复习并扩展概率论课程的内容，为学习随机过程打下良好的基

4、础，提供必备的数学工具。【教学内容和要求】随机过程以概率论为其主要的基础知识，为此，本章主要对概率空间；随机变量与分布函数；随机变量的数字特征、矩母函数与特征函数；独立性和条件期望；随机变量序列的收敛性与极限定理等常用到的概率论基本知识作简要的回顾和扩展。其中概率空间，矩母函数和特征函数的定义及性质、条件期望、收敛性、极限定理等既是本章的重点，又是本章的难点。【课外阅读资料】《应用随机过程》，林元烈编，清华大学出版社。【作业】1.已知连续型随机变量的分布函数为，（1）求常数；（2）求；（3）求的概率密度函数.2.已知二维连续型随

5、机变量的联合概率密度函数为，（1）求概率；（2）分别求出关于的边缘密度函数,并判断是否独立。3.已知一母鸡所下蛋的个数服从参数为的泊松分布，即的分布律为，而每个鸡蛋能够孵化成小鸡的概率为.证明：这只母鸡后代（小鸡）的个数服从参数为的泊松分布，即.4.玻璃杯成箱出售，每箱20只，设每箱含0,1,2只残品的概率分别为0.8,0.1,0.1.顾客购买时，售货员随意取一箱，而顾客随意查看四只，若无残品，则买下，否则，退回。现售货员随意取一箱玻璃杯，求顾客买下的概率。（结果保留3个有效数字）5.已知连续型随机变量的概率密度函数为，（1）求

6、概率；（2）求.完成方式：独立第二章随机过程的基本概念和基本类型【教学目标】通过本章学习，使学生理解随机过程的定义，了解随机过程的例子，理解并掌握随机过程的有限维分布函数族和数字特征，了解随机过程的分类方式及分类，掌握几种典型的随机过程，及其基本性质。【教学内容和要求】本章主要内容包括随机过程的基本概念和例子；随机过程的有限维分布函数族和数字特征；随机过程的分类和几种典型随机过程及其性质的介绍。其中随机过程的概念，有限维分布族，柯尔莫哥洛夫存在定理是本章的重点和难点。【课外阅读资料】《应用随机过程》，林元烈编，清华大学出版社。【

7、作业】1.设是一、二阶矩存在的随机过程.试证明它是宽平稳的当且仅当与都不依赖于s.2.设是独立同分布的随机变量，服从均值为0，为实数，方差为的正态分布.求过程，其中的均值函数和方差函数.它是宽平稳的吗？3.试证，若为独立同分布随机变量，定义，则是独立增量过程.4.已知随机过程的均值函数和协方差函数，设是一个非随机的函数，试求随机过程的均值函数和协方差函数.完成方式：独立第三章Poisson过程【教学目标】通过本章的学习，使学生了解计数过程，理解掌握Possion过程的定义与基本性质，了解泊松过程的实际背景，熟悉它的若干推广及应用

8、。【教学内容和要求】本章主要讲解Possion过程的定义及性质，与Possion过程相联系的若干分布，Possion过程的若干推广和应用。其中Possion过程理解、应用是本章的重点；Possion过程两个定义的等价性是本章的难点。【课外阅读资料】《应用随机过程