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1、数学-2013年中考模拟题数 学 试 卷(五)*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题3分,共24分)1.2-(-8)的结果是()A.6 B.-6 C.10 D.-102.一个直角三角形的两条直角边的长为6和8,则它的斜边长为()A.9 B.10 C.11 D.123.某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为,则由题意列方程应为()A.
2、B.C. D.4.一个口袋中装有除颜色外都相同的小球,其中有两个红球、三个白球和四个黑球,从中任意摸取两球,模到两红球的概率为( ) A. B. C. D.5.如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=52°,则α的度数是( )A.56° B.60° C.72° D.76°6.△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的距离的和
3、为( )A.5 B.6 C.4D.-18-/18数学-7.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x-3x+5,则( )A.b=3,c=7 B.b=6,c=3 C.b=-9,c=-5 D.b=-9,c=21.yB12ACOx8.如图,直线与轴,轴分别相交于两点,为上一点,且,则()A.1B.2C.3D.4xyO二、填空题(每小题3分,共24分)9.反比例函数图象如图所示,则随的增大而.10.若x+3xy-2y=0,那么= .11.写出抛物线与
4、抛物线的两个共同点 12.正方形网格中,小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC。请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等。20元44%10元20%50元16%100元12%5元8%13.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的。右边的统计图反映了不同捐款数
5、的人数比例,那么该班同学平均每人捐款元.-18-/18数学-14.用圆心角为,半径为的扇形做成一个无底的圆锥侧面,则此圆锥的底面半径为.15.如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为______米.16.如图,在中,,,,经过点且与边相切的动圆与分别相交于点,则线段长度的最小值是 三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分)17.计算:.18.化简:19.如图,直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,D是x轴上一点,坐标为(x,
6、0),△ABD的面积为S(1)求点A和点B的坐标(2)当S=12时,求点D的坐标;(3)求S与x的函数关系式-18-/18数学-长宽高20.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4,求这种药品包装盒的体积.四、(每小题10分,共20分)21.某商场设计了两种促销方案:第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1,2,……100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)。若球上的数字是能被20整除,则返购物券200元;若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元;
7、若球上的数字能被5整除但不能被4整除,则返购物券10元;若是其它数字,则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些?22.-18-/18数学-如图,已知四边形ABCD是正方形,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、和DA上,连接EG和FH小明和小亮对这个图形进行探索,发现了很多有趣的东西,同时他俩又进一步猜想小明说:如果EG和HF互相垂直,那么EG和HF一定相等;小亮说:如果EG和HF相等,那么EG和HF一定互相垂直;请你对小明和小亮的猜想
8、进行判断,并说明理由。五、(本题12分)23.如图,△ABC是一个边长为2等边三角形,D、E都在直线BC上,并且∠DAE=120°(1)
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