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时间:2018-07-19
《【高考必备】重庆八中高三上学期第一次调考数学试卷(理科)word版含解析[精品原创]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年重庆八中高三(上)第一次调考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.集合P={3,4,5},Q={6,7},定义P*Q={(a,b)
2、a∈P,b∈Q},则P*Q的子集个数为( )A.7B.12C.32D.642.复数z=的共轭复数所对应的点位于复平面的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设a=(),b=(),c=log2,则a,b,c的大小顺序是( )A.b<a<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<c<a4.已
3、知条件p:关于x的不等式
4、x﹣1
5、+
6、x﹣3
7、<m有解;条件q:f(x)=(7﹣3m)x为减函数,则p成立是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A.B.C.D.6.下列说法正确的是( )A.命题p:“”,则¬p是真命题B.命题“∃x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“∀x∈R,x2+2x+3>0”C.“x=﹣1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件D.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增
8、函数”的充要条件7.程序框图如图所示:如果程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入( )A.K<10B.K≤10C.K<9D.K≤118.若关于x,y的不等式组,表示的平面区域是等腰直角三角形区域,则其表示的区域面积为( )A.或B.或C.1或D.1或9.已知函数f(x)=
9、lnx
10、﹣1,g(x)=﹣x2+2x+3,用min{m,n}表示m,n中的最小值,设函数h(x)=min{f(x),g(x)},则函数h(x)的零点个数为( )A.1B.2C.3D.410.已知函数f(x)=
11、2x﹣
12、,其在区间[0,1]上单调递增,则a的取值
13、范围为( )A.[0,1]B.[﹣1,0]C.[﹣1,1]D.[﹣,]11.已知函数f(x)=,若关于x的不等式[f(x)]2+af(x)<0恰有1个整数解,则实数a的最大值为( )A.2B.3C.5D.812.定义域为R的偶函数f(x)满足∀x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x2+12x﹣18.若函数y=f(x)﹣loga(x+1)至少有三个零点,则a的取值范围是( )A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,) 二、填空题13.已知函数f(x)=ln(2x+)﹣,若f(a)=1,则f
14、(﹣a)= .14.已知f(x)=log(x2﹣ax+3a)在区间[2,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是 .15.已知f(x)是R上的减函数,A(3,﹣1),B(0,1)是其图象上两个点,则不等式
15、f(1+lnx)
16、<1的解集是 .16.已知函数f(x)=(k<0),若函数y=f(f(x))﹣1有3个零点,则实数k的取值范围为 . 三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=2sinxcosx﹣2sin2x+1(x∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(
17、Ⅱ)若在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=,A为锐角,且f(A+)=,求△ABC面积S的最大值.18.已知函数f(x)=2cosx(sinx﹣cosx)+m(m∈R),将y=f(x)的图象向左平移个单位后得到y=g(x)的图象,且y=g(x)在区间[0,]内的最大值为.(Ⅰ)求实数m的值;(Ⅱ)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若g(B)=l,且a+c=2,求△ABC的周长l的取值范围.19.已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(x+1),,记F(x)=2f(x)+g(x)(1)求函数F(x)的定义域
18、D及其零点;(2)若关于x的方程F(x)﹣m=0在区间[0,1)内有解,求实数m的取值范围.20.已知函数f(x)=x2﹣(a+1)x﹣4(a+5),g(x)=ax2﹣x+5,其中a∈R(1)若函数f(x),g(x)存在相同的零点,求a的值(2)若存在两个正整数m,n,当x0∈(m,n)时,有f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,求n的最大值及n取最大值时a的取值范围.21.已知函数f(x)=xlnx﹣x2﹣x+a(a∈R)在其定义域内有两个不同的极值点.(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)记两个极值点分别为x1,x2,且x1<x2.已知λ>0,若
19、不等式e1+λ<x1•x2λ恒成立,求λ的范围. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-1:几何证明选讲]22.如图
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