第五单元圆的面积教学设计[1]

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1、课题:圆的面积课型:新授课教学目标1、知识目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、能力目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。重点:掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。难点:理解圆的面积计算公式的推导。教学过程一、复习导入师：同学们请看这是什么图形？（课件出示圆）生：圆形师：我们已经认

2、识了圆，并学习了圆的周长，今天我们一起学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、探索交流解决问题探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：观察这个图形，那部分是圆的面积？什么是圆的面积？生：圆形所占平面图形的大小叫做圆形的面积。师：圆的面积怎样计算呢？动脑思考一下？生：可以利用剪一剪拼一拼转化成学过的图形。师：我们以前学过这样的例子吗？举个例子生：学过，平行四边形师：我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（

3、教师演示）。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。我们能利用这种方法也把圆转化成我们学习过的图形吗？大胆猜测一下，圆形可以拼成什么图形？（生猜测）师：借助你的工具小组内拼一拼、试一试，开始2、演示揭疑。师：每个小组都有了自己的想法，那个小组愿意展示？生：我们小组是把圆形平均分成四份，拼成一个类似的平行四边形。生：我们小组把圆形平均拼成八份，

4、拼成一个平行四边形。师：和刚才的图形相比较，有什么变化？生：更像平行四边形。师：如果我想让拼成的图形更像平行四边形，应该怎么办？生：剪得份数再多一点。师：剪多少份呢？如果现在让你剪成128份，感觉怎样？生：太麻烦。太费时间师：我给大家演示一下好不好（边说明边演示）把这个圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成62份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。通过刚才的演示，你有什么发现？生：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接

5、近于什么图形？（长方形）师：通过我们的剪一剪。拼一拼，把圆的图形拼成长方形，把求圆形的面积转化成求长方形的面积。可是数学学习不能停留在动手操作上，你还得会利用数学、符号、字母动脑思考和推理，老师想给大家提一个更好的要求，能不能在刚才的推理上把圆的面积公式推导出来呢？3、推导公式小组合作，利用示意图推导面积公式、小组汇报生：圆形周长的一半等于长方形的长，圆形的半径就是长方形的宽。（课件演示面积公式的推导过程）师：圆的面积公式是S=S=πr²4、运用公式，解决问题教学例1。师：通过大家的探索，推导出了圆的面积计算公

6、式，现在求圆的面积，知道什么条件就可以了？（生：半径）如果已知一个圆的直径，你能不能把圆的面积计算出来？生：能师：我们一起看看这一题（出示例1）谁来读一读题生读题。分析已知，并独立完成，教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。生汇报，先利用直径计算出半径，然后求出圆形的面积教学例2。师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：

7、好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。3.14×6²-3.14×2²=3.14×（6²-2²）=100.48（cm²）小结：总结出圆环的面积计算公式为S圆环=S外-S内三巩固应用内化提高师：如果已知一个圆环的外圆和内圆直径，能不能把它的面积计算出来？做一做第二题引导学生观察图并发现，草坪的面积实际上是谁的积？学生独立完成3、练习十五第三题学生认真审题得知自动喷桩设置的射程实际是圆的半径。四、回顾整理反思提升有关圆的面积问题还有很多，我们下节课接

8、着探索，一节课的时间很快就结束了，能说说你有什么收获吗？板书设计圆的面积S=πr²                       S圆环=S外-S内例2 3.14×6²-3.14×2² =3.14×（6²-2²）=100.48（cm²）