第18章一次函数与反比例函数导学案

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1、第1课时§1变量与函数(1)一、学习目标：1．什么是常量与变量？如何分清生活中的常量与变量?2．什么是自变量与函数？你能举出实例并能写出关系式。二、重点、难点：重点：函数概念的形成过程。难点：理解函数概念。三、学前准备：预习：阅读P24-26的内容。完成：问题1——问题4。（1）常量与变量：常量。变量。（2）函数：。①自变量：。②因变量：。（3）函数关系的表示方法有：（1），（2），（3）。四、探究过程：①关系式、、中是函数的有个②在公式中，若v不变，t是自变量，则v是量，而路程s是的函数；若t不变，v是自变量，则常量是，而路程s是的函数。③铅笔单价0.35元/支则总价y＝0.35关

2、系式中的常量、变量、函数④把下列各式表示成y是x的函数：例1.指出下列函数式中的常量、变量、自变量及函数⑴圆面积公式⑵用自然数n表示正偶数y的关系式⑶仓库存煤100t,这些煤使用的天数y与每日用煤的函数关系式为64⑷等腰三角形顶角、底角度数分别是y、，则y与的函数关系式y＝，2.请你写出正多边形的每个内角度数α与边数的关系式；再想一想自变量在这个变化过程中有什么规定？3.已知△ABC的底边BC长为、高为，面积为，公式在下面三种情况中说出常量、变量、自变量及函数⑴为定值⑵为定值⑶为定值五、目标检测：1.指出下列函数式中的常量、变量、自变量及函数⑴路程公式⑵正方形面积公式2.用长20米的

3、篱笆围成一个矩形，写出矩形的面积S与它一边的长x的关系式并指出常量、变量、自变量及函数.变式：用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，（1）写出矩形面积与平行于墙的一边长的关系式；（2）．写出矩形面积与垂直于墙的一边长64的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。3.课本26页练习1、2、3六、拓展提高已知等腰三角形的周长为6cm,试写出腰y与底的函数关系式并求出自变量的取值范围.七、课后反思：1．注意：（1）常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需看两个方面：①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况。常量与变量

4、是相对的，而在确定的过程中，常量与变量又是完全确定的。（2）理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。（3）判断两个变量是否具有函数关系，不能只看是否有关系式存在，要看对于x的值，y是否有唯一的值与它对应。如两个函数式中x取定时y有值与x对应，则它们是函数2．学习困难有：3．错题与好题收集：64第2课时变量与函数(2)求函数自变量的取值范围一、学习目标：1、函数的定义是什么？2、实际问题如何转化为函数关系式？3、自变量取值范围是什么？你能求函数关系式中自变量的取值范围?二、重点、难点：重点：列函数关系式、自变量的取值

5、范围及函数值。难点：自变量的取值范围。三、学前准备：预习：阅读P27-28的内容。1.小明有x元，小李的钱y元是小明的三倍，试写出他们之间的函数关系式及自变量的取值范围2.小明有x元，小李有y元，他们共有10元，试写出他们之间的函数关系式，并指出自变量与因变量及自变量的取值范围3.试写出等腰三角形的顶角y和底角x之间的函数关系式及自变量的取值范围.思考:函数自变量的取值应注意什么?四、探究过程：1.例题：①求下列函数自变量的取值范围(1)(2)(3)(4)y=⑸⑹⑺到银行存款每次100元，存折上的总数y元与次数n之间的关系.64⑻等腰梯形周长为24cm，上底与腰长为，列出下底与的函数

6、关系式.⑼如图，矩形ABCD中，，，BC=，，□FEHG的面积为，写出与的函数关系式.②在直角△ABC中，∠C=90°AC=6，BC=8，设P为BC上任一点，P与BC不重合且CP=x，若△ABP面积为y，写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围.③当时，求下列函数的值⑴⑵⑶⑷五、目标检测：1.列出下列问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数。矩形的一边长5cm，写出另一边长x与它的面积S之间的关系式。2.求下列函数种自变量x的取值范围。64（1）（2）（3）（4）3.求下列函数式的值⑴已知，求当、时的值.⑵已知，；求当、时的值；当时的值.⑶已知函数式，当时，；当时，；求、.

7、4.一个正方形的边长为3cm,它的各边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm,求y与x之间的函数关系式。并指出式中的自变量与函数，以及自变量的取值范围.5.课本28页练习及习题。选作：64⑴某地的地面气温是，如果每升高1,气温下降，求气温t与离地面高度h的函数式；并求当高度为4时的气温.⑵某种储蓄的月利率是0.36%,存入本金1000元，求本息和y与所存月数x之间的函数关系式，并求5个月后的本息和.⑶一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒