2017-2018学年北京市西城区月坛中学初二第二学期中试卷含答案

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1、北京市月坛中学2017—2018学年度第二学期期中初二年级数学试题试卷满分：100分考试时间：100分钟班级姓名学号一、单选题：（每题3分，共30分）1．下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是()A．，，B．3，4，5C．2，3，4D．1，1，2.如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝60°，则∠DAE等于（）．A．15°B．25°C．30°D．65°第3题3.如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树数断裂之前的高度为（）A．16米B．15米C．24米D．21米4.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，B

2、C，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）．A．8B．10C．12D．165．下列说法中，正确的是（）A．平行四边形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．矩形的对角线互相垂直D．正方形的对角线互相垂直且相等6．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.矩形ABCD中,AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（）A．6B．3C．D．8.已知直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边（）．A．5B．C．5或D．无法确定第10页共10页9．四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）．A．当AB＝BC时，它是菱形B．

3、当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90º时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形10.如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离（）A.不变B.变小C.变大D.无法判断二．填空题（每空3分，共18分）11.命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是12.如图，□ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为___________．13．如果菱形的两条对角线长为与，则此菱形的面积______14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=

4、36°，D为AB的中点，则∠DCB=　　15.请写出一个比小的整数16.第10页共10页《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长．如果设，可列出的方程为三．解答题：（共52分）17．化简：（每小题5分，共15分）（1）（2）（3）18．(本题5分）如图，已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．ADEFBC19．(本题5分）已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点．求

5、证：AF=CE．20.(本题5分）已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形证明：21．(本题5分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．(1)求∠ABD的度数；第10页共10页(2)求线段BE的长．22．(本题5分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；（3）四边形ABCD的面积为.ABCE23．(本题6分）已知

6、，如图所示，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，如果。（1）求FC的长；（2）求EC的长。24.(本题6分）如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB.（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论.第10页共10页附加题(本题10分）25．图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形.图1图226.如图，⊿ABC的周长为16，D,E,F分别为AB,BC,AC的中点，M,N,P分别为DE,EF,DF的中点，则⊿MNP的周长为。如果⊿ABC,⊿DEF,⊿MNP分别

7、为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是。27.已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM.（1）如图①，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，可探究得出BD与BM的数量关系为；（2）如图②，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.图②第10页共10页图①草稿纸北京市月坛中学2017—2018学年度第二学期期中初二年级数学参考答案一．