义务教育2016-2017学年高中人教a版数学必修4（45分钟课时作业与单元测试卷）：第5课时同角三角函数的基本关系（1）word版含解析

《义务教育2016-2017学年高中人教a版数学必修4（45分钟课时作业与单元测试卷）：第5课时同角三角函数的基本关系（1）word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5课时　同角三角函数的基本关系(1)　　　　　　课时目标1.理解并掌握同角三角函数的基本关系式．2．能够利用同角三角函数的基本关系进行简单的化简、求值与恒等证明．　　识记强化1．同角三角函数的基本关系式包括：①平方关系：sin2α＋cos2α＝1②商数关系：tanα＝.2．商数关系tanα＝成立的角α的范围是α≠kπ＋(k∈Z)．3．sin2α＋cos2α＝1的变形有sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α，1＝sin2α＋cos2α等．tanα＝的变形有sinα＝tanα·cosα，cosα

2、＝等．　　课时作业一、选择题1．已知sinα＝，且α是第二象限角，那么tanα的值是(　　)A．－　　B．－C.D.答案：A解析：cosα＝－＝－，所以tanα＝＝－.2.化简结果为(　　)A．cosB．－cosC．±cosD．－cos答案：B3．已知sinθ＋cosθ＝1，则sinθ－cosθ的值为(　　)A．1B．－1C．±1D．0答案：C解析：将sinθ＋cosθ＝1两边平方得sinθcosθ＝0.即或，故sinθ－cosθ＝±1.4．已知α、β均为锐角，2tanα＋3sinβ＝7，tanα－6sinβ

3、＝1，则sinα的值是(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由解得tanα＝3.∴＝3，又sin2α＋cos2α＝1，且α为锐角，∴sinα＝.故选C.5．如果sinα

4、sinα

5、＋cosα

6、cosα

7、＝－1，那么角α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案：C解析：∵－sin2α＋(－cos2α)＝－1，∴只有

8、sinα

9、＝－sinα，

10、cosα

11、＝－cosα时，sinα

12、sinα

13、＋cosα

14、cosα

15、＝－1才能成立．sinα、cosα同时小于零，所以α是第三象限角．6．若角

16、α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值为(　　)A．－2B．2C．－2或2D．0答案：D解析：∵角α的终边在x＋y＝0上，∴当α在第二象限时，sinα＝－cosα＝；当α在第四象限时，sinα＝－cosα＝－，∴原式＝＋＝0.二、填空题7．若＝，则tanα＝________.答案：－3解析：＝＝，∴tanα＝－3.8．化简：＝________.答案：cos20°－sin20°解析：原式＝＝＝

17、cos20°－sin20°

18、＝cos20°－sin20°.9．如果tanα＝，π＜α＜π，则sinαcosα＝____

19、____.答案：解析：sinαcosα＝＝＝＝＝＝.三、解答题10．已知sinα＝，求cosα，tanα的值．解：因为sinα>0，sinα≠1，所以α是第一或第二象限角．由sin2α＋cos2α＝1，得cos2α＝1－sin2α＝.若α是第一象限角，那么cosα>0，于是cosα＝，从而tanα＝＝；若α是第二象限角，那么cosα＝－，tanα＝－.11．已知0<α<π，sinα＋cosα＝，求tanα的值．解：由sinα＋cosα＝两边平方，得sinαcosα＝－<0，由0<α<π可知：sinα>0，co

20、sα<0，故<α<π，所以(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1＋＝.由<α<π知：sinα－cosα>0，所以sinα－cosα＝，联立得sinα＝，cosα＝－，所以，tanα＝＝－.　　能力提升12．若α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝，则这个三角形是(　　)A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形答案：D解析：等式sinα＋cosα＝，两边平方得：1＋2sinαcosα＝，∴sinαcosα＝－，而α∈(0，π)，∴sinα>0，cosα<0，即α是钝角．13．已知

21、方程8x2＋6kx＋2k＋1＝0的两个实根是sinθ和cosθ.(1)求k的值；(2)求tanθ的值(其中sinθ＞cosθ)．解：(1)由已知得：∵sin2θ＋cos2θ＝1，即(sinθ＋cosθ)2－2sinθcosθ＝1.∴将②、③代入后，得－＝1，即9k2－8k－20＝0，解之，得k＝－或k＝2.∵k＝2不满足①式，故舍去，∴k＝－.(2)把k＝－，代入②、③得解之，得(sinθ＞cosθ)∴tanθ＝＝＝－＝－.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进

22、行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和