6-7学高中人教a版数学必修4（45分钟课时作业与单元测试卷）：第5课时同角三角函数的基本关系（）word版含解析

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1、第5课时　同角三角函数的基本关系(1)　　　　　　课时目标1.理解并掌握同角三角函数的基本关系式．2．能够利用同角三角函数的基本关系进行简单的化简、求值与恒等证明．　　识记强化1．同角三角函数的基本关系式包括：①平方关系：sin2α＋cos2α＝1②商数关系：tanα＝.2．商数关系tanα＝成立的角α的范围是α≠kπ＋(k∈Z)．3．sin2α＋cos2α＝1的变形有sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α，1＝sin2α＋cos2α等．tanα＝的变形有sinα＝tanα·cosα，cosα＝等．　　课时作业一、选择题1．已知sinα＝，且α是第二象限

2、角，那么tanα的值是(　　)A．－　　B．－C.D.答案：A解析：cosα＝－＝－，所以tanα＝＝－.2.化简结果为(　　)A．cosB．－cosC．±cosD．－cos答案：B3．已知sinθ＋cosθ＝1，则sinθ－cosθ的值为(　　)A．1B．－1C．±1D．0答案：C解析：将sinθ＋cosθ＝1两边平方得sinθcosθ＝0.即或，故sinθ－cosθ＝±1.4．已知α、β均为锐角，2tanα＋3sinβ＝7，tanα－6sinβ＝1，则sinα的值是(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由解得tanα＝3.∴＝3，又sin2α＋cos2α＝1，且α为

3、锐角，∴sinα＝.故选C.5．如果sinα

4、sinα

5、＋cosα

6、cosα

7、＝－1，那么角α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案：C解析：∵－sin2α＋(－cos2α)＝－1，∴只有

8、sinα

9、＝－sinα，

10、cosα

11、＝－cosα时，sinα

12、sinα

13、＋cosα

14、cosα

15、＝－1才能成立．sinα、cosα同时小于零，所以α是第三象限角．6．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值为(　　)A．－2B．2C．－2或2D．0答案：D解析：∵角α的终边在x＋y＝0上，∴当α在第二象限时，sinα＝－cosα＝；当α在第四象限时，s

16、inα＝－cosα＝－，∴原式＝＋＝0.二、填空题7．若＝，则tanα＝________.答案：－3解析：＝＝，∴tanα＝－3.8．化简：＝________.答案：cos20°－sin20°解析：原式＝＝＝

17、cos20°－sin20°

18、＝cos20°－sin20°.9．如果tanα＝，π＜α＜π，则sinαcosα＝________.答案：解析：sinαcosα＝＝＝＝＝＝.三、解答题10．已知sinα＝，求cosα，tanα的值．解：因为sinα>0，sinα≠1，所以α是第一或第二象限角．由sin2α＋cos2α＝1，得cos2α＝1－sin2α＝.若α是第一象限

19、角，那么cosα>0，于是cosα＝，从而tanα＝＝；若α是第二象限角，那么cosα＝－，tanα＝－.11．已知0<α<π，sinα＋cosα＝，求tanα的值．解：由sinα＋cosα＝两边平方，得sinαcosα＝－<0，由0<α<π可知：sinα>0，cosα<0，故<α<π，所以(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1＋＝.由<α<π知：sinα－cosα>0，所以sinα－cosα＝，联立得sinα＝，cosα＝－，所以，tanα＝＝－.　　能力提升12．若α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝，则这个三角形是(　　)A．等边三角形B．直角三

20、角形C．锐角三角形D．钝角三角形答案：D解析：等式sinα＋cosα＝，两边平方得：1＋2sinαcosα＝，∴sinαcosα＝－，而α∈(0，π)，∴sinα>0，cosα<0，即α是钝角．13．已知方程8x2＋6kx＋2k＋1＝0的两个实根是sinθ和cosθ.(1)求k的值；(2)求tanθ的值(其中sinθ＞cosθ)．解：(1)由已知得：∵sin2θ＋cos2θ＝1，即(sinθ＋cosθ)2－2sinθcosθ＝1.∴将②、③代入后，得－＝1，即9k2－8k－20＝0，解之，得k＝－或k＝2.∵k＝2不满足①式，故舍去，∴k＝－.(2)把k＝－，代入②、③

21、得解之，得(sinθ＞cosθ)∴tanθ＝＝＝－＝－.三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[