义务教育2016-2017学年高中人教a版数学必修4（45分钟课时作业与单元测试卷）：第6课时同角三角函数的基本关系（2）word版含解析

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1、第6课时　同角三角函数的基本关系(2)　　　　　　课时目标1.巩固同角三角函数关系式．2．灵活利用公式进行化简求值证明．　　识记强化1．同角三角函数关系式是根据三角函数定义推导的．2．同角三角函数的基本关系式包括：①平方关系：sin2α＋cos2α＝1②商数关系：tanα＝.3．商数关系tanα＝成立的角α的范围是α≠kπ＋(k∈Z)．4．sin2α＋cos2α＝1的变形有sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α，1＝sin2α＋cos2α等．tanα＝的变形有sinα＝tanα·cosα，cosα＝等．　　课时

2、作业一、选择题1．已知cos2θ＝，且＜θ＜2π，那么tanθ的值是(　　)A.　　B．－C.D．－答案：D解析：∵＜θ＜2π，cos2θ＝，∴cosθ＝.∴sinθ＝－，故tanθ＝＝－.2．已知tanα＝2，则＋的值为(　　)A．6B．10C．5D．8答案：B解析：先将所求关系式化简，再代入求值．＋＝＝.∵tanα＝＝2，∴sinα＝2cosα，∴sin2α＋cos2α＝4cos2α＋cos2α＝5cos2α＝1，∴cos2α＝，∴原式＝＝10.故选B.3．设cos100°＝k，则tan100°＝(　　)A.B．－C．±D

3、．±答案：A解析：∵100°是第二象限角，cos100°＝k，∴sin100°＝，∴tan100°＝.4．已知sinθ＝，cosθ＝，则m的值为(　　)A．0B．8C．0或8D．3＜m＜9答案：C解析：利用sin2θ＋cos2θ＝1，求m的值．5．化简cos2x＝(　　)A．tanxB．sinxC．cosxD.答案：D解析：cos2x＝cos2x＝·cos2x＝＝.6．已知tanα＝，且α∈，则sinα的值是(　　)A．－B.C.D．－答案：A解析：∵α∈，∴sinα<0.由tanα＝＝，sin2α＋cos2α＝1，得sinα

4、＝－.二、填空题7．已知tanα＝m，则sinα＝________.答案：－解析：因为tanα＝m，所以＝m2，又sin2α＋cos2α＝1，所以cos2α＝，sin2α＝.又因为π＜α＜，所以tanα＞0，即m＞0.因而sinα＝－.8．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝________.答案：2解析：将已知等式两边平方，得cos2α＋4sin2α＋4sinαcosα＝5(cos2α＋sin2α)，化简得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，即(sinα－2cosα)2＝0，则sinα＝2cosα，故tan

5、α＝2.9．若tanα＋＝3，则sinαcosα＝________，tan2α＋＝________.答案：　7解析：∵tanα＋＝3，∴＋＝3，即＝3，∴sinαcosα＝.tan2α＋＝2－2tanα＝9－2＝7.三、解答题10．求证：＝.证明：左边＝＝＝＝＝右边．11．已知tanα＝3，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)sin2α＋cos2α.解：(1)＝＝＝(2)＝＝＝－(3)sin2α＋cos2α＝＝＝＝　　能力提升12．已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg＝n，则lgsinA的值为(　　)A．m＋B．m－

6、nC.D.(m－n)答案：D解析：两式相减得lg(1＋cosA)－lg＝m－n⇒lg[(1＋cosA)(1－cosA)]＝m－n⇒lgsin2A＝m－n，∵A为锐角，∴sinA＞0.∴2lgsinA＝m－n.∴lgsinA＝.13．已知＝k，试用k表示sinα－cosα的值．解：＝＝＝2sinαcosα＝k.当0<α<时，sinα

7、我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主

8、课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的