义务教育2017-2018学年数学北师大版必修4《平面向量数量积的坐标表示》练习含试卷分析详解

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1、17　平面向量数量积的坐标表示时间：45分钟　满分：80分班级________　　姓名________　　分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．已知a＝(－3,4)，b＝(5,2)，则a·b＝(　　)A．23　　B．7C．－23D．－7答案：D2．若向量a＝(2,0)，b＝(1,1)，则下列结论正确的是(　　)A．a·b＝1B．

2、a

3、＝

4、b

5、C．(a－b)⊥bD．a∥b答案：C解析：a·b＝2，选项A错误；

6、a

7、＝2，

8、b

9、＝，选项B错误；(a－b)·b＝(1，－1)·(1,1)＝0，选项C正确，故选C.3．已知向量a＝(0，－2)，b＝(1，)，则向

10、量a在b方向上的投影为(　　)A.B．3C．－D．－3答案：D解析：向量a在b方向上的投影为＝＝－3.选D.4．若A(1,2)，B(2,3)，C(－3,5)，则△ABC为(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不等边三角形答案：C解析：∵A(1,2)，B(2,3)，C(－3,5)，∴＝(1,1)，＝(－4,3)，cosA＝＝＝－＜0，∴∠A为钝角，△ABC为钝角三角形．5．若向量＝(3，－1)，n＝(2,1)，且n·＝7，那么n·等于(　　)A．－2B．2C．－2或2D．0答案：B解析：n·(＋)＝n·＋n·＝7，所以n·＝7－n·＝7－(6－1)＝2.6．与向量a＝

11、(，)，b＝(，－)的夹角相等，且模为1的向量是(　　)A．(，－)B．(，－)或(－，)C．(，－)D．(，－)或(－，)答案：B解析：设与向量a＝(，)，b＝(，－)的夹角相等，且模为1的向量为e＝(x，y)，则，解得或故选B.二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．已知点A(4,0)，B(0,3)，OC⊥AB于点C，O为坐标原点，则·＝________.答案：解析：设点C的坐标为(x，y)，因为OC⊥AB于点C，∴，即，解得，∴·＝4x＝.8．已知向量a＝(1，)，2a＋b＝(－1，)，a与2a＋b的夹角为θ，则θ＝________.答案：解析：∵a＝(1，)，2a＋

12、b＝(－1，)，∴

13、a

14、＝2，

15、2a＋b

16、＝2，a·(2a＋b)＝2，∴cosθ＝＝，∴θ＝.9．若平面向量a＝(log2x，－1)，b＝(log2x,2＋log2x)，则满足a·b<0的实数x的取值集合为________．答案：解析：由题意可得(log2x)2－log2x－2<0⇒(log2x＋1)(log2x－2)<0，所以－1

17、,2)＝(2,6)．∵∥，＝(x,3)，∴2×3－6x＝0，∴x＝1.(2)∵⊥，＝(x,3)，∴2x＋6×3＝0，∴x＝－9.11．已知：a＝(4,3)，b＝(－1,2)，m＝a－λb，n＝2a＋b.按照下列条件求λ的值：(1)m与n的夹角为钝角；(2)

18、m

19、＝

20、n

21、.解析：(1)因为m与n的夹角为钝角，所以m·n＜0，且m与n不共线．因为m＝a－λb＝(4＋λ，3－2λ)，n＝2a＋b＝(7,8)．所以.解得λ＞.(2)因为

22、m

23、＝

24、n

25、，所以＝.整理可得5λ2－4λ－88＝0.解之得λ＝.12．已知平面向量a＝(sinα，1)，b＝(1，cosα)，－<α<.(1)若a⊥b，

26、求α；(2)求

27、a＋b

28、的最大值．解析：(1)由已知，得a·b＝0，即sinα＋cosα＝0，∴tanα＝－1.∵－<α<，∴α＝－.(2)由已知得

29、a＋b

30、2＝a2＋b2＋2a·b＝sin2α＋1＋cos2α＋1＋2(sinα＋cosα)＝3＋2sin.∵－<α<，∴－<α＋<，∴－

31、a＋b

32、2≤3＋2，∴1<

33、a＋b

34、≤1＋，即

35、a＋b

36、的最大值为1＋.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开

37、展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知