7-8学数学北师大版必修4《平面向量数量积的坐标表示》练习含试卷分析详解

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1、17　平面向量数量积的坐标表示时间：45分钟　满分：80分班级________　　姓名________　　分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．已知a＝(－3,4)，b＝(5,2)，则a·b＝(　　)A．23　　B．7C．－23D．－7答案：D2．若向量a＝(2,0)，b＝(1,1)，则下列结论正确的是(　　)A．a·b＝1B．

2、a

3、＝

4、b

5、C．(a－b)⊥bD．a∥b答案：C解析：a·b＝2，选项A错误；

6、a

7、＝2，

8、b

9、＝，选项B错误；(a－b)·b＝(1，－1)·(1,1)＝0，选项C正确，故选C.3．已知向量a＝(0，－2)，b＝(1，)，则向

10、量a在b方向上的投影为(　　)A.B．3C．－D．－3答案：D解析：向量a在b方向上的投影为＝＝－3.选D.4．若A(1,2)，B(2,3)，C(－3,5)，则△ABC为(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不等边三角形答案：C解析：∵A(1,2)，B(2,3)，C(－3,5)，∴＝(1,1)，＝(－4,3)，cosA＝＝＝－＜0，∴∠A为钝角，△ABC为钝角三角形．5．若向量＝(3，－1)，n＝(2,1)，且n·＝7，那么n·等于(　　)A．－2B．2C．－2或2D．0答案：B解析：n·(＋)＝n·＋n·＝7，所以n·＝7－n·＝7－(6－1)＝2.6．与向量a＝

11、(，)，b＝(，－)的夹角相等，且模为1的向量是(　　)A．(，－)B．(，－)或(－，)C．(，－)D．(，－)或(－，)答案：B解析：设与向量a＝(，)，b＝(，－)的夹角相等，且模为1的向量为e＝(x，y)，则，解得或故选B.二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．已知点A(4,0)，B(0,3)，OC⊥AB于点C，O为坐标原点，则·＝________.答案：解析：设点C的坐标为(x，y)，因为OC⊥AB于点C，∴，即，解得，∴·＝4x＝.8．已知向量a＝(1，)，2a＋b＝(－1，)，a与2a＋b的夹角为θ，则θ＝________.答案：解析：∵a＝(1，)，2a＋

12、b＝(－1，)，∴

13、a

14、＝2，

15、2a＋b

16、＝2，a·(2a＋b)＝2，∴cosθ＝＝，∴θ＝.9．若平面向量a＝(log2x，－1)，b＝(log2x,2＋log2x)，则满足a·b<0的实数x的取值集合为________．答案：解析：由题意可得(log2x)2－log2x－2<0⇒(log2x＋1)(log2x－2)<0，所以－1

17、,2)＝(2,6)．∵∥，＝(x,3)，∴2×3－6x＝0，∴x＝1.(2)∵⊥，＝(x,3)，∴2x＋6×3＝0，∴x＝－9.11．已知：a＝(4,3)，b＝(－1,2)，m＝a－λb，n＝2a＋b.按照下列条件求λ的值：(1)m与n的夹角为钝角；(2)

18、m

19、＝

20、n

21、.解析：(1)因为m与n的夹角为钝角，所以m·n＜0，且m与n不共线．因为m＝a－λb＝(4＋λ，3－2λ)，n＝2a＋b＝(7,8)．所以.解得λ＞.(2)因为

22、m

23、＝

24、n

25、，所以＝.整理可得5λ2－4λ－88＝0.解之得λ＝.12．已知平面向量a＝(sinα，1)，b＝(1，cosα)，－<α<.(1)若a⊥b，

26、求α；(2)求

27、a＋b

28、的最大值．解析：(1)由已知，得a·b＝0，即sinα＋cosα＝0，∴tanα＝－1.∵－<α<，∴α＝－.(2)由已知得

29、a＋b

30、2＝a2＋b2＋2a·b＝sin2α＋1＋cos2α＋1＋2(sinα＋cosα)＝3＋2sin.∵－<α<，∴－<α＋<，∴－

31、a＋b

32、2≤3＋2，∴1<

33、a＋b

34、≤1＋，即

35、a＋b

36、的最大值为1＋.三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日

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