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1、fmincon函数用法优化工具箱提供fmincon函数用于对有约束优化问题进行求解，其语法格式如下：x=fmincon(fun,x0,A,b)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)x=fmincon(fun,x0,A,b,A
2、eq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...)[x,fval]=fmincon(...)[x,fval,exitflag]=fmincon(...)[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)其中，x,b,beq,lb,和ub为线性不等式约束的上、下界向量，A和Aeq为线性不等式约束和等式约束的系数矩阵矩阵，fun为目标函数，nonlcon为非线性约束函数。显然，其调用语法中有很多和无约束函数fminunc的格式是一样的，其意义也相同，
3、在此不在重复介绍。对应上述调用格式的解释如下：x=fmincon(fun,x0,A,b)给定初值x0，求解fun函数的最小值x。fun函数的约束条件为A*x<=b，x0可以是标量或向量。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)最小化fun函数，约束条件为Aeq*x=beq和A*x<=b。若没有不等式线性约束存在，则设置A=[]、b=[]。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)定义设计变量x的线性不等式约束下界lb和上界ub，使得总是有lb<=x<=
4、ub。若无等式线性约束存在，则令Aeq=[]、beq=[]。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)在上面的基础上，在nonlcon参数中提供非线性不等式c(x)或等式ceq(x)。fmincon函数要求c(x)<=0且ceq(x)=0。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)用options参数指定的参数进行最小化。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,no
5、nlcon,options,P1,P2,...)将问题参数P1,P2等直接传递给函数fun和nonlin。若不需要这些变量，则传递空矩阵到A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon和options。[x,fval]=fmincon(...)返回解x处的目标函数值到fval。[x,fval,exitflag]=fmincon(...)返回exitflag参数，描述函数计算的有效性，意义同无约束调用。[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)返回包含优化信息的输
6、出参数output。非线性不等式约束nonlcon的定义方法该参数计算非线性不等式约束c(x)<=0和非线性等式约束ceq(x)=0。nonlcon参数是一个包含函数名的字符串。该函数可以是M文件、内部文件或MEX文件。它要求输入一个向量x，返回两个变量—解x处的非线性不等式向量c和非线性等式向量ceq。例如，若nonlcon='mycon'，则M文件mycon.m须具有下面的形式：function[c,ceq]=mycon(x)c=...%计算x处的非线性不等式。ceq=...%计算x处的非线性
7、等式。若还计算了约束的梯度，即options=optimset('GradConstr','on')则nonlcon函数必须在第三个和第四个输出变量中返回c(x)的梯度GC和ceq(x)的梯度Gceq。function[c,ceq,GC,GCeq]=mycon(x)c=...%解x处的非线性不等式。ceq=...%解x处的非线性等式。ifnargout>2%被调用的nonlcon函数，要求有4个输出变量。GC=...%不等式的梯度。GCeq=...%等式的梯度。end4.1应用举例已知某设计问题可
8、以简化为如下数学模型：显然，此模型属于一个二维约束优化问题。应用fmincon函数求解此优化模型，需要如下几个步骤：1）编制目标函数的M文件在Matlab主窗体的命令行中键入：“editmyobj.m”，并在打开的窗口中编制代码创建目标函数M文件：functionf=myobj(x)f=2*x(1)^2+2*x(2)^2-2*x(1)*x(2)-4*x(1)-6*x(2);将其保存为myobj.m备用。2）编制非线性约数函数的M文件若有非线性约束，则应用如下步骤创建约束函数M文件：
