2018年江西省分宜中学、玉山一中、临川一中等九校高三联考数学（理）试题（word）

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1、分宜中学玉山一中临川一中2018年江西省南城一中南康中学高安中学高三联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学数学试卷（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2．本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题５分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.开始i=0，S=1，P=0S=S+P，P=ti<4i=i+1，t=S是输出S结束否1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．设，其中

2、是实数，则（）A．B．C．D．3．下面框图的S的输出值为（）A．5B．6C．8D．134．已知随机变量服从正态分布且，则（）A．B．C．D．5．在各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为（）A．1B．2C.4D．86．下列命题正确的个数是（）（1）函数的最小正周期为”的充分不必要条件是“”.（2）设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为.（3）已知函数在定义域上为增函数，则.A．1B．2C．3D．07．已知向量，若，则与夹角为（）A．B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线所画出的是某几何体的三视图，则该几何体的各条棱中最长的棱长为（　　）A.

3、B.C.D.9．若关于的不等式无解，则（）A.B.C.D.10．若是抛物线上不同的点，且，则的取值范围是（　）A．B．C．D．11．已知动点满足：，则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数＝（为自然对数的底数），则函数的零点的个数为(　　)A．2B．3C．4D．5第II卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．的展开式中的常数项为.14．已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于实轴的直线交双曲线于A、B两点，BF1交y轴于点C，若AC⊥BF1，则双曲线的离心率为.15．已知矩形的两边长分别为，，是对角线的中点，是边上一点，沿将折

4、起，使得点在平面上的投影恰为（如右图所示），则此时三棱锥的外接球的表面积是.16．在中，内角A,B,C所对的边分别是，，则有如下结论：（1）;（2）的最大值为;（3）当取最大值时，.则上述说法正确的结论的序号为.三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）若数列是正项数列，且，（1）求{}的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且.（1）求二面角的

5、大小；（2）在线段上是否存在一点，使得?若存在，求出的长；若不存在，说明理由.19．（本小题满分12分）汽车的普及给人们的出行带来了诸多方便，但汽车超速行驶也造成了诸多隐患.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40，80]中，其频率分布直方图如图所示.求被抽测的200辆汽车的平均时速.该路段路况良好，但属于事故高发路段，交警部门对此路段过往车辆限速.对于超速行驶，交警部门对超速车辆有相应处罚：记分（扣除驾驶员驾照的分数）和罚款.罚款情况如下：超速情况10%以内10%～20%20%～50%50%以上罚款情况0元

6、100元150元可以并处吊销驾照①求被抽测的200辆汽车中超速在10%～20%的车辆数.②该路段车流量比较大，按以前统计该路段每天来往车辆约2000辆.试预估每天的罚款总数.20．（本小题满分12分）已知椭圆过点两点．（1）求椭圆的方程及离心率；（2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．21．（本小题满分12分）已知函数.(1)若函数的图像与的图像关于直线对称，试求在零点处的切线方程..(2)函数在定义域内的两极值点为，且，试比较与大小，并说明理由.（二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按

7、所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），,1),直线与曲线相交与，两点.(1)求曲线和直线的平面直角坐标方程；(2)求的值.23.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设.（1）求的解集;（2）若不等式，对任意实数恒成立，求实数x的取值范围.