江西省分宜中学、玉山一中、临川一中等九校2018届高三联考数学（理）试题（无答案）

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1、分宜中学玉丄一中临川一中2018年江西省南城-中南康中学显中学高三联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学数学试卷（理科）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分•考试时I'可为120分钟.2.本试卷分试题卷和答题卷，第I卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第I卷的无效.第I卷（选择题共60分〉一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.已知集合A=1>,B=(x+2)(x-1)>0],A.(0,2)B.(1,2)2.3.4.C.

2、(-2,2)D•(-8厂2)U(0,+°°)设(l+2z)x=x+yz,其中兀,y是实数,A.1B.41C•希D.a/5下面框图的S的输出值为（）A.B.C.D.13图3题己知随机变量X服从正态分布N（2q2）且p（x<4）=0.88,则P(0

3、不必要条件是“a(2)设*｛-1,1*3｝，则使函数y=Z的定义域为/?且为奇函数的所有(3)已知函数f(x)=2x+ax在定义域上为增函数，则a>0.8.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线所画出的是某儿何体的三视图,屮最长的棱长为()A.2V5B.4V2C.6D.4V39.若关于兀的不等式(a2+a-6)x

4、(-oo,-5]u[8,+00)D.(-00,-5]u[10,+00)2x+y<4J己知动点P(x,y)满足：rn0A.V2B.V2—4C.—1D.-220,则F+b+4y的最小值为(・)2v+3v>2^+3-x12.已知函数/（x）=^Sx~Of（£为自然对数的底数），则函数y=/（/（%））-f（x）的x2+5x+4,x<0.零占的个数为（）A.2B.3C.4D.5第II卷（非选择题共90分〉二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.13・（x+-）（2x--）3的展开式中的常数项为.XX14.已知F】、局为双曲线的焦点，过局作垂直于实

5、轴的直线交双曲线于A、B两点,BF］交y轴于点C,若AC丄BF、,则双曲线的离心率为.1-bcosAa=cosBR图15题15.已知矩形ABCD的两边长分别为AB=3,BC=4fO是对角线的中点,E是AD边上一点，沿BE将ABE折起，使得A点在平面BDC上的投影恰sinA2sinC为O（如右图所示），则此时三棱锥A-BCD的外接球的表面积是•16.在MBC中，内角A,B,C所对的边分别是a.b.c,b-则有如下结论：（l）c=l;（2）,S^BC的最大值为+；（3）当SgBc取最大值时，b=—.则上述说法正确的结论的序号为.三、解答题：共70分。

6、解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）若数列仏｝是正项数列，且J肾+J石+J石+•••+』石=/?+〃，（1）求｛£｝的通项公式;（2）设仇二右血石，求数列｛仇｝的前n项和S“17.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PB丄底面ABCD，底面ABCD为梯形，ADBBC,4D丄AB,KPB=AB=AD=3,BC=1.(1)求二面角B-PD-A的大小；(2)在线段PD上是否存在一点M,使得CM

7、丄PA?若存在，求出PM的长；若不存在，说明理由.17.(本小题满分12分)汽车的普及给人们的出行带来了诸多方便，但汽车超速行驶也造成了诸多隐患.▲竺为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间［40,80］屮，其频率分布直方图如图所示.(1)求被抽测的200辆汽车的平均时速.(2)该路段路况良好，但属于事故高发路段，交警部门对此路段过往车辆限速60km/h.对于超速行驶，交警部门对超速车辆有相应处罚：记分(扣除驾驶员驾照的分数)和罚款.罚款情况如下:超速情况10%以内10%〜20%20%〜5

8、0%50%以上罚款情况0元100元150元可以并处吊销驾照①求被抽测的200辆汽车屮超速在10%〜20%的车辆数.②该路段