2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》07

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！一。单项选择题。（本部分共5道选择题）1．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　)A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BCD．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC解析A中，若AC与B

2、D共面，则A、B、C、D四点共面，则AD与BC共面；B中，若AC与BD是异面直线，则A、B、C、D四点不共面，则AD与BC是异面直线；C中，若AB＝AC，DB＝DC，AD不一定等于BC；D中，若AB＝AC，DB＝DC，可以证明AD⊥BC.答案C2．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝(　　)．A.B.C.D．1解析　(特例法)∵f(x)＝是奇函数，∴f(－1)＝－f(1)，∴＝－，∴a＋1＝3(1－a)，解得a＝.答案　A3．加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率

3、为(　　)A.B.C.D.解析加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得加工出来的零件的次品率.答案　C4．经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝(　　)．A．－1B．－3C．0D．2解析　由＝＝y＋2，得：y＋2＝tan＝－1.∴y＝－3.答案　B5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝(　　)．[来源:Zxxk.Com]A．8B．7C．6D．5解析　由a1＝1，公差d＝2得通项an＝2n－1，又Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2，所

4、以2k＋1＋2k＋3＝24，得k＝5.答案　D二．填空题。（本部分共2道填空题）1．在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC.已知点A(－2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为________．解析　由条件中的四边形ABCD的对边分别平行，可以判断该四边形ABCD是平行四边形．设D(x，y)，则有＝，即(6,8)－(－2,0)＝(8,6)－(x，y)，解得(x，y)＝(0，－2)．答案　(0，－2)[来源:学,科,网]2.已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x2)＞f(2x)的x的取值范围是

5、________．解析　由函数f(x)的图象可知(如下图)，满足f(1－x2)＞f(2x)分两种情况：[来源:Z&xx&k.Com]①⇒0≤x＜－1.②⇒－1＜x＜0.[来源:学科网]综上可知：－1＜x＜－1.答案　(－1，－1)三．解答题。（本部分共1道解答题）如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且

6、MD

7、＝

8、PD

9、.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．解析　(1)设M的坐标为(x，y)，P的坐标为(xP，yP)，由已知得

10、∵P在圆上，∴x2＋2＝25，即C的方程为＋＝1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y＝(x－3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y＝(x－3)代入C的方程，得＋＝1，即x2－3x－8＝0.∴x1＝，x2＝.∴线段AB的长度为

11、AB

12、＝＝＝＝.[来源:学科网ZXXK]亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你

13、有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！