浙江省湖州市2016届高三5月调测数学试题(理)含答案

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1、2015学年第二学期高三调测试卷数学(理)注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则A．或B．C．D．2．在斜三角形中，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知是公比大于的等比数列

2、，若,,成等差数列，则A．B．C．D．4．若实数和满足则的最小值是A．B．C．D．第5题图ABCD5．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是高三（理科）数学试题卷（共4页）——第12页第6题图6．已知三棱柱的所有棱长相等，若，则异面直线与所成角的余弦值是A．B．C．D．7．若是定义在上的减函数，则下列不等式正确的是A．B．C．D．8．已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，点在上的射影为．若，则直线的斜率为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷

3、中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效．二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．)9．已知，则▲，▲，▲．第11题图10．已知函数则▲；若，则实数的取值范围是▲．11．已知函数，则函数的最小正周期是▲，值域是▲．12．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是▲，该几何体的表面积是▲．高三（理科）数学试题卷（共4页）——第12页13．已知双曲线的右焦点为，过点作一条渐近线的垂线，垂足为．若点的纵坐标为，则该双曲线的离心率是▲．14．已知单位向量，的夹角为，，则第

4、15题图的取值范围是▲．15．在直角梯形中，，，，将沿直线折成，使得．直线与平面所成角的正弦值是▲．三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．（本题满分15分）在中，内角的所对边分别为．已知，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积为，求的值．第17题图17．(本题满分15分)在三棱柱中，，平面，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．高三（理科）数学试题卷（共4页）——第12页18．(本题满分15分)已知点是椭圆上的动点，以为圆心的圆过第18题图点．（Ⅰ）若圆与

5、轴相切，求实数的值；（Ⅱ）若圆与轴交于，两点，求的取值范围．19．（本题满分15分）（此处多了一空）已知函数．（Ⅰ）若在上的最大值和最小值分别记为，，求；（Ⅱ）设，若对恒成立，求的取值范围．20．(本题满分14分)在数列中，，，记数列的前项和是．（Ⅰ）若对任意的，都有，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求证：．高三（理科）数学试题卷（共4页）——第12页2015学年第二学期高三调测试卷参考答案及评分标准（数学理）一、选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案CBCBAADB二、填空

6、题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9.；；；10.；或；11.；；12.；；13.；14.；15.．三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．（本题满分15分）在中，内角的所对边分别为．已知，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积为，求的值．解：（Ⅰ）由题意及余弦定理得，，即．-----------------------------------------------------------2分由题意及正弦定理得，．----------

7、-----------------------------4分故．---------------------------6分因为，所以．--------------------------------------7分（Ⅱ）因为，即①．--------------------------9分由（Ⅰ）知，，②．------------------------------------11分高三（理科）数学试题卷（共4页）——第12页联立①②得，或．--------------------------------

8、---------------13分由正弦定理得，或．-------15分第17题图17．(本题满分15分)在三棱柱中，，平面，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．（Ⅰ）证明：因为三棱柱,所以.又因为，所以，-------------------------3分因为平面，所以，----------------------6分因为,所以平面．-------------------7分（Ⅱ）解：方法一因为点在平面内，故只需