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时间:2018-07-17
《直线的倾斜角与斜率及直线方程(学生版)1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、专题复习四第四讲直线的倾斜角与斜率及直线方程一、知识梳理:1.倾斜角:一条直线L向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角,叫做直线的倾斜角,范围为。2.斜率:当直线的倾斜角不是900时,则称其正切值为该直线的斜率,即k=tan;当直线的倾斜角等于900时,直线的斜率不存在过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=tan(若x1=x2,则直线p1p2的斜率不存在,此时直线的倾斜角为900)。3.直线方程的五种形式确定直线方程需要有两个互相独立的条件。确定直线方程的形式很多,但必须注意各种形式的直线方程的适
2、用范围。名称方程说明适用条件斜截式y=kx+bk——斜率b——纵截距倾斜角为90°的直线不能用此式点斜式y-y0=k(x-x0)(x0,y0)——直线上已知点,k——斜率倾斜角为90°的直线不能用此式两点式=(x1,y1),(x2,y2)是直线上两个已知点与两坐标轴平行的直线不能用此式截距式+=1a——直线的横截距b——直线的纵截距过(0,0)及与两坐标轴平行的直线不能用此式一般式Ax+By+C=0,,分别为斜率、横截距和纵截距A、B不能同时为零直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在(垂直于x轴)的直线;两点式不能表示平行或重合两坐标轴的
3、直线;截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。4.几种特殊直线的方程:①过点垂直于x轴的直线方程为x=a;过垂直于y轴的直线方程为y=b②已知直线的纵截距为,可设其方程为;③已知直线的横截距为,可设其方程为;④过原点的直线且斜率是k的直线方程为y=kx⑤过直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为:A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)(除l2外)4专题复习四二、基础检测:1.直线xtan+y=0的倾斜角是()A.-B.C.D.2.直线xcosα+y+2=0的
4、倾斜角范围是()A[,)∪(,]B[0,]∪[,π)C[0,]D[,]3.下列四个命题:①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(x-x1)=(y2-y1)(y-y1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程+=1表示;④经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.34.若函数f(x)=log2(x+1)且a>b>c>0,则、、的大小关系是A、>>B、>>C、>>
5、D、>>5.已知直线(t为参数),则下列说法错误的是( )A.直线的倾斜角为B.直线必经过点C.直线不经过第二象限D.当t=1时,直线上对应点到点(1,2)的距离为6.已知、为轴上不同的两点,点的横坐标为,且,若直线的方程为,则直线的方程为()A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.如果是围成的区域(含边界)上的点,则的取值范围是8.若三点共线,则的值等于______.9.过点A(2,1),且在x,y轴上截距相等的直线方程是4专题复习四10.已知点A(-2,3),B(3,2),P(0,-2),过P点的直线与线段AB有公共
6、点,则直线的斜率k的变化范围为;三、典例导悟:11、求与两坐标轴围成三角形周长为9且斜率为-的直线方程.12、已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点Q1(a1,b1)、Q2(a2,b2)(a1≠a2)的直线方程13、等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+y–6=0上,顶点A的坐标是(1,–1),求边AB,AC所在的直线方程.4专题复习四14、已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求:(1)点A关于直线l的对称点的坐标;(2)直线m:3x-2y-6=0关于直线l的
7、对称直线方程;(3)直线l关于点A(-1,-2)对称的直线的方程;15.过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B两点,求(1)
8、PA
9、
10、·
11、PB
12、取得最小值时直线l的方程;(2)
13、OA
14、
15、·
16、OB
17、取得最小值时直线l的方程;4
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