离散型随机变量的均值 预习案

《离散型随机变量的均值 预习案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、离散型随机变量的均值预习案仔细阅读选修2-3第60页—63页，填写以下基础知识（1）数学期望：若离散型随机变量X的分布列为：X x1 x2 … xi … xnP p1 p2 … pi  … pn则称   EX=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn为随机变量X的      或        ，它反映了            (2)若X服从两点分布，则E(X)=(3)若X~B(n,p),则E(X)=(4)若X为随机变量，Y=aX+b也是随机变量,则E(Y)=预习自测：1.某学生做题的正确率为

2、p=0.6，则一次做题正确次数的期望为A.0B.0.6C.3D.0.52.已知随机变量X~B(n,0.2),则E(X)=A.0.2B.0.2nC.0.16D.0.16n3.已知随机变量X的分布列如表：X-2-1012Pm若令Y=2X-3，求E(Y)离散型随机变量的均值探究案探究点一、离散型随机变量的均值例1.若对于某个数学问题，甲，乙两人都在研究，甲解出该题的概率为，乙解出该题的概率为。设解出该题的人数为X,求E(X)拓展提升：某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以使确定工资级别，公司准

3、备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数。假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．（1）求X的分布列；(2)求此员工月工资的期望探究点二、二项分布的均值例2.一次单元测试由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确，每题选对得5分，不选或选错不得分，满分10

4、0分。学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测试中对每题都从各选项中随机选择一个，分别求学生甲和学生乙在这次测验中成绩的均值。拓展：某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分。假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8.且各题回答正确与否相互之间没有影响。（1）求这名同学回答三个问题的总得分X的概率分布列及均值（2）求这名同学总得分不为负分的概率总结求均值的步骤与方法离散型随机变量的均值训练案1.随机变量X的分布列如下表，则E(5X+4

5、)=()X024P0.30.20.52.某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数X~B(5,,则E(X)=()A.B.-C.D-3.口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出球的最大号码，则（）A．4；　　B．5；　　C．4.5；　　D．4.754.篮球运动员在比赛中每次罚球命中的1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他罚球1次的得分ξ的数学期望他罚球2次的得分η的数学期望5.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙

6、、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生到甲公司面试的概率为，得到乙丙公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量X的数学期望X012Pab6、若随机变量X的分布列，且E(X)=1，则a=,b=.7今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现某区域内的飞行目标的概率分别是0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为X，则，E(X)=。8、现要发行10000张彩票，其中中奖金额为2元的彩票1000张，10元的300张，50元的彩票100张，100元

7、的彩票50张，1000元的彩票5张，请问1张彩票可能中奖金额的均值是。9、抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或6点出现时，就说这次试验成功，求在6次试验中成功次数X的均值。10、某校从4名男老师和3名女老师中任选3人参加全区教育系统举办的演讲比赛，如果设随机变量X表示所选3人中女教师的人数，求X的分布列和数学期望E(X);11、一台机器在一天内发生故障的概率为0.1，若这台机器一周5个工作日不发生故障，可以获利5万元；发生一次故障仍可获利2.5万元；发生2次故障的利润为0元；发生3次或3次以上故障要亏

8、损1万元。求这台机器一周内可能获利的均值是多少？12、甲乙丙三名射击选手各射击一次，击中目标的概率为别是0.5，p,p.若三人各射击一次，设X表示集中目标的人数，恰有k名选手击中目标的概率记为。(1)若E(X)=2，求p的值。（2）求X的分布列13、（2011山东）红队队员甲，乙，丙与蓝队队员A,B,C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别是0.6,0.5,0.5，假设格盘比赛结果相互独立。（1）求红队至少两名队员获胜的概率；（2）用X表示