惠州一中2010高二年级期中考试数学试题(文科)

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1、惠州一中2010-2011学年第一学期高二年级期中考试命题人：廖伟君数学试题(文科）本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。【参考公式】:；；一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．下列给出的赋值语句中不正确的是（）A．B．C．D．2．某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）（A）简单随机抽样（B）系统抽样（C）分层抽样（D）以上都不是3．已知，则（）第4题（A）（B）（C）（D）4．某篮球运动员在一个赛季的

2、40场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：则中位数与众数分别为（）A．3与3B．23与3C．21与3D．23与235．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，事件D=｛抽到不合格品｝，且已知P（A）=0.6,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A.0.7B.0.6C.0.4D.0.36．已知两条不重合的直线，两个不重合的平面，给出下列四个命题：①②③④其中正确命题的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个数学试题（文科）第4页共4页7．给出下列命题：（1）设有

3、一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品.（2）随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.（3）将一根长为a的铁丝随意截成三段，能构成一个三角形，此事件是不可能事件.（4）对立事件一定是互斥事件.其中正确命题的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8．若在区间内单调，且，则在区间内()A.恰好有一个根B.至少有一个根C.至多有一个根D.不确定9．在等比数列中，，则=（）A．B．C．D．10．在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为()。否是第11题A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分

4、．）11．如果执行右边的程序框图，那么输出的___________．12．为了解高三学生的数学学习情况，现抽取某班60名学生的数学成绩进行分析，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是．13．如果实数满足，那么的最大值是_______．14．有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离小于1的概率为．数学试题（文科）第4页共4页三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程

5、.（★请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分．）15．（本题满分12分）已知向量，，且满足。（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小正周期；（3）求函数的单调递增区间。16、（本题满分14分）先后随机投掷2枚公正的正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数。设点P的坐标为。K^S*5U.C（Ⅰ）求点在直线上的概率；（Ⅱ）求点满足的概率。17．（本题满分14分）惠州某中学高二（1）班男同学有名，女同学有名，老师按照性别分层抽样的方法组建了一个由人组成的课外学习兴趣小组．（Ⅰ）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个

6、兴趣小组决定从该组内选出2名同学分别做某项实验，求选出的2名同学中恰有1名女同学的概率；（Ⅲ）试验结束后，同学A得到的试验数据为68,70,71,72,74；同学B得到的试验数据为69,70,70,72,74；请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．数学试题（文科）第4页共4页18、（本题满分14分）ABCDEFP如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积.19（本题满分12分）函数和的图象关于原点对称，且(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)求不等式的解集.20．（本题满分14分）某厂生产篮球、足球、排球，三类

7、球均有A、B两种型号，该厂某天的产量如下表(单位：个)：篮球足球排球A型120100xB型180200300在这天生产的6种不同类型的球中，按分层抽样的方法抽取20个作为样本，其中篮球有6个。（1）求x的值；（2）在所抽取6个篮球样本中，经检测它们的得分如下：9.4，9.2，8.7，9.3，9.0，8.4把这6个篮球的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.3的概率；（3）在所抽取的足球样本中，从中任取2个，求至少有1个为A型足球的概率。数学试题（文科）第4页共4页