比和比例（二）同步练习

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1、六年级奥数通用版比和比例（二）同步练习（答题时间：30分钟）1.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙长度的比是6:5，甲钉子的钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分之比是5:4，而它们留在墙外的部分一样长，问：甲、乙、丙的长度之比是多少？2.某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组。已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3。求丙组中男、女会员人数之比。3.三批货物共值2250元，按重量，第一批和第二批的比是1:2，第二批和第三批的比是1:2.5；按单价，第一批和第二批的比是3:1，第二批和第三

2、批的比是7:3，三批货物各值多少元？4.如图，甲、乙、丙三个齿轮咬合，当甲轮转4圈时，乙轮恰好转3圈；当乙轮转4圈时，丙轮恰好转5圈。求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少？5.粗蜡烛和细蜡烛长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍，问这两支蜡烛点了多少时间？第3页版权所有不得复制六年级奥数通用版比和比例（二）同步练习参考答案1.解：设甲的长度是6份，则乙的长度是5份，那么甲在墙外的部分是6×（1－）＝2（份），甲钉入墙内的部分是6×＝4（份）。假设丙钉入墙内的部分是x份，满足比例式4:x＝5:4，可得x＝份，

3、所以丙的长度是+2＝（份）。所以甲、乙、丙的长度之比是6:5:＝30:25:26。2.解：设总人数为1，则甲组男会员人数为，女会员人数为；乙组男会员人数为，女会员人数为；丙组男会员人数为，女会员人数为。所以，丙组中男、女会员人数之比为:＝5:9。3.解：根据题意可得，按重量第一批:第二批:第三批＝1:2:5，按单价，第一批:第二批:第三批＝21:7:3，它们的价值之比为21×1:7×2:3×5＝21:14:15，三批货物的价值有21+14+15＝50（份），每份的价值为（元），所以第一批货物价值21×45＝945（元），第二批货物价值14×45＝630（元），第三批货物价值1

4、5×45＝675（元）。4.解：因为两个互相咬合的齿轮，齿数与转数成反比例关系，所以甲的齿轮齿数:乙的齿轮齿数＝3:4，乙的齿轮齿数:丙的齿轮齿数＝5:4，这两个比例中，乙所占的份额分别是4和5这两个数的最小公倍数是20，所以甲的齿轮齿数:乙的齿轮齿数:丙的齿轮齿数＝15:20:16，由于15、20、16这三个数互质，且齿数必须为自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮的齿数最少分别为15、20、16。5.解：可以设粗、细蜡烛的长度是1，粗蜡烛每小时烧，细蜡烛每小时烧，此时问题可以转化为设细蜡烛长度是2，每小时烧，问过多长时间两支蜡烛长度相等。（粗蜡烛和细蜡烛一样长时，为了使一段时间后

5、，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍，也就是如果有两支同样长度的细蜡烛和一支同样长度的粗蜡烛，一段时间后，两支细蜡烛长的和与粗蜡烛的长相等）两支蜡烛的长度差是2－1＝1，每小时能缩小，因此两支蜡烛长度第3页版权所有不得复制相等时需要的时间是（小时），这两支蜡烛点了3小时20分钟。第3页版权所有不得复制