天津市蓟县-学年高二下期中考试数学试题(理)含答案

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1、2015-2016学年浙江省宁波市高二（下）期中数学试卷　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设集合M={x

2、x2+2x﹣8＜0}，N={y

3、y=2x}，则M∩N=（　　）A．（0，4）B．[0，4）C．（0，2）D．[0，2）2．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（　　）A．y=logaxB．y=x3+xC．y=3xD．y=﹣3．已知a，b均为实数，则“ab（a﹣b）＜0”是“a＜b＜0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数（0＜a＜1）的图象的

4、大致形状是（　　）A．B．C．D．5．在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（　　）A．45B．60C．120D．2106．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（　　）A．60B．48C．42D．367．设实数a，b，t满足

5、a+1

6、=

7、sinb

8、=t．则（　　）A．若t确定，则b2唯一确定B．若t确定，则a2+2a唯一确定C．若t确定，则sin唯一确定D．若t确定，则a2+a唯一确定8．已知函数f（x）=x2﹣（k+1）2x+

9、1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]，使得f（x1）=f（x2），则实数k的取值范围为（　　）A．[﹣，]B．[﹣，﹣1]∪[1，3]C．[﹣2，﹣1]∪[1，2]D．[﹣，﹣]∪[，]　第16页（共16页）二、填空题：本大题共7小题，共36分.其中第9：12题，每小题6分；第13：15题，每小题6分.9．已知集合A={

10、m

11、，0}，B={﹣2，0，2}，C={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，若A⊆B，则m=　　　　　　；若集合P满足B⊆P⊆C，则集合P的个数为　　　　　　个．10．已知C=36，则n=　　　　　　；已知6p=2，log65=q，则=　　　　　　．11．

12、若f（x）=，则f（f（﹣1））=　　　　　　，f（f（x））≥1的解集为　　　　　　．12．如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；①f（3）=　　　　　　；②f（n）=　　　　　　．13．将5名志愿者分成4组，其中一组有2人，其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤，则不同的分配方法有　　　　　　种．（用数字作答）14．若存在x0∈[﹣1，1]使得不等式

13、4﹣a•2+1

14、

15、≤2成立，则实数a的取值范围是　　　　　　．15．已知f（x）的定义域为R，f（1）=，且满足4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y），则f函数f（x）=．（1）求函数f（x）的定义域A；（2）设B={x

16、﹣1＜x＜2}，当实数a、b∈（B∩∁RA）时，证明：

17、．17．若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．18．已知函数f（x）=3x2+2（k﹣1）x+k+5．（1）求函数f（x）在[0，3]上最大值；（2）若函数f（x）在[0，3]上有零点，求实数k的取值范围．第16页（共16页）19．已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，F2在以为圆心，1为半径的圆C2上，

18、且

19、QF1

20、+

21、QF2

22、=2a．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）过点P（0，1）的直线l1交椭圆C1于A，B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C，D两点，M为线段CD中点，求△MAB面积的取值范围．20．若函数fA（x）的定义域为A=[a，b），且fA（x）=（+﹣1）2﹣+1，其中a，b为任意正实数，且a＜b．（1）求函数fA（x）的最小值和最大值；（2）若x1∈Ik=[k2，（k+1）2），x2∈Ik+1=[（k+1）2，（k+2）2），其中k是正整数，对一切正整数k，不等式f（x1）+f（x2））＜m都有解，求m的取值范围；（3）若对任意x1，x2，x3∈A，都有，，为三边长构

23、成三角形，求的取值范围．　第16页（共16页）2015-2016学年浙江省宁波市高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设集合M={x

24、x2+2x﹣8＜0}，N={y

25、y=2x}，则M∩N=（　　）A．（0，4）B．[0，4）C．（0，2）D．[0，2）【考点】交集及其运算．【分析】分别求出集合p，q的范围，取交集即可．【