二元一次方程组解法

《二元一次方程组解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、课题：二元一次方程组解法上课时间【教学目标】考点1：了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.考点2：二元一次方程组的基本解法：代入法，加减消元法考点3：含参二元一次方程组的求解【教学过程】一、检查与测试1、检查上次作业完成情况；（记录实际情况）2、【学校上课掌握情况测试】（平面直角坐标系综合知识点、难度中等）1.写出一个解为的二元一次方程组__________．2.3．若的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）A．－B．C．－16D．16二、考点突破考点一：相关概念【配套例题】例1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+

2、1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个例2.若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____．例3.在二元一次方程2x+3y=4中，用含x的代数式表示y，则y=__________；用含y的代数式表示x，则x=__________；当x=－1时，y=__________；当y=－1时，x=__________.[来【方法归纳】方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的

3、值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【配套测试】1.若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=___2.方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．4.（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.考点二：基本解法【配套例题】例1.例2．二元一次方程组的解是（）A．【方法归纳】代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适

4、当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．代入法解二元一次方程组的步骤：①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；　　②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.）；　　③解这个一元一次方程，求出未知数的值；　　④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；　　⑤用“{”联立两个未

5、知数的值，就是方程组的解；　　⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.加减消元法：从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法解二元一次方程组的一般步骤：第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的

6、两边相减,消去这个未知数.第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.【配套测试】1、考点三：含参方程组的解法【配套例题】例1.已知是二元一次方程组的解，则的值（）．[来源:学。科

7、。网]A．1B．－1C．2D．3例2.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）A．B．C．D．例3.小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“Ä”“Å”处被墨水污损了，请你帮他找出Ä、Å处的值分别是()A．Ä=1，Å=1B．Ä=2，Å=1C．Ä=1，Å=2D．Ä=2，Å=2例4．如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（）A．a=1，c=1B．a≠bC．a=b=1，c≠1D．a=1，c≠1例5．方程