电磁学第二章习题答案

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1、习题五（第二章静电场中的导体和电介质）B1、在带电量为Q的金属球壳内部，放入一个带电量为q的带电体，则金属球壳内表面所带的电量为-q，外表面所带电量为q+Q。·QR2、带电量Q的导体A置于外半径为R的导体AO·r球壳B内，则球壳外离球心r处的电场强度大小，球壳的电势。3、导体静电平衡的必要条件是导体内部场强为零。4、两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷(B)。(A)不变化(B)平均分配(C)空心球电量多(D)实心球电量多5、半径分别R和r的两个球导体(R＞r)相距很远，今用细导线把它们连接起来，使两导体带电，电势为

2、U0，则两球表面的电荷面密度之比σR/σr为(B)(A)R/r(B)r/R(C)R2/r2(D)16、有一电荷q及金属导体A，且A处在静电平衡状态，则(C)(A)导体内E=0，q不在导体内产生场强；(B)导体内E≠0，q在导体内产生场强；(C)导体内E=0，q在导体内产生场强；(D)导体内E≠0，q不在导体内产生场强。Q7、如图所示，一内半径为a，外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空腔内距离球心为r处有一点电荷q，设无限远ar·处为电势零点。试求：Obq·(1)球壳外表面上的电荷；(2)球心O点处由球壳内表面上电荷产生的电势；(3)球心O点处的总电势。解:(1)设球壳内、

3、外表面电荷分别为q1,q2,以O为球心作一半径为R(a

4、电介质叫无极分子电介质，在外电场的作用下，分子正负电荷中心发生相对位移，形成位移极化。2、一平板电容器始终与端电压一定的电源相联，当电容器两极板间为真空时，电场强度为，电位移为，而当极板间充满相对电容率为的各向同性均匀电介质时，电场强度为，电位移为，则(B)(A)(B)(C)(D)3、两个完全相同的电容器，把一个电容器充电，然后与另一个未充电的电容器并联，那么总电场能量将(C)(A)增加(B)不变(C)减少(D)无法确定4、一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W0，在保持电源接通的条件下，在两极板间充满相对电容率为的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W为

5、(A)(A)(B)(C)(D)d1d2dB++++－－－－Aεr1εr2111111S1S2ΔS1ΔS2D5、一平行板电容器，其极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为d1和d2，相对电容率分别为εr1和εr2的电介质层（且d1＋d2=d）。两极板上自由电荷面密度分别为±σ，求：(1)两介质层中的电位移和电场强度；(2)极板间的电势差；(3)电容解：(1)电荷分布有平面对称性，可知极板间D是均匀的，方向由A指向B。∴∴由得且有(2)(3)·abo6、如图，在半径为a的金属球外有一层外半径为b的均匀电介质球壳，电介质的相对电容率为εr，金属球带电Q，求：(1)介质层内外的场强大

6、小；(2)介质层内外的电势；(3)金属球的电势；(4)电场的总能量；(5)金属球的电容。解：(1)电量Q均匀分布在半径为a的球面上，作一半径为r的球面为高斯面，利用高斯定理可求得场强分布rb:(2)rb:(3)金属球的电势(4)(5)或由得：7、一球形电容器，内球壳半径为R1外球壳半径为R2，两球壳间充满了相对电容率为的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为V12，求：R1R2o+Q-Q·εr(1)电容器的电容；(2)电容器储存的能量。解：(1)设内外极板带电量为±Q作与球壳同心的任意半径r的高斯球面0，(r>R2)0，(r

7、)由，(R1R2)0，(rR2)0，(r