《全素数表》揭秘

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1、《全素数表》揭秘——兼《素数定理》批判孙梁（凯里市教育局贵州凯里556000）摘要：以n个顺序素数的最小公倍数△=［m1m2…mn］为公变周期循环，排列出△个等差数列覆盖的《n级自然数表》，通过△和△K的性质和功能，把一个完整的自然数体系分离为相对独立、相对分流的《n级合数表》和《n级素数表》。在《n级合数表》中，除原生自然数外，无法再看到一个素数。只要持续提高自然数表的等级n，《n级素数表》的素性会越来越高，全大于mn的素因子合数的分布密度会越来越低。计算机试验结果表明，当n＞10亿，mn到达

2、12位数以后，全大于mn素因子合数的分布密度因量变引发质变，整体进入无限趋近于零的状态，n（等级）持续提升的必然结果，自然数的整体结构是两个无限逼近100%的《全素数表》和《全合数表》的有机组合。在《全素数表》的理论框架下，批判了《素数定理》研究的错误路线和方向；否定了《素数定理》和“无穷素数出现概率为零”的理论，困扰人类的千古难题和系列猜想顺利破解，数学家们认为《全素数表》是不可能实现的梦想成真。关键词：公变周期、原生自然数、《n级自然数表》、素数、合数、分流、《全素数表》、梦想成真。1、素数

3、探源——人类解不开的历史谜团。素数是数论问题研究的核心基础。是大于1的所有自然数的构造基石。数学家把它称为算术原子。任何一个大于1的自然数都可分解成若干素数乘积的形式，这种分解是唯一的。这个结论称为算术基本定理。素数的起源与数学本身一样古老，当人类并未完全摆脱用石子计数、结绳纪事的原始方法时，就意识到素数的存在。公元前三百五十年，古希腊数学家欧几里德就敏感的认识到数的本源是素数，素数是组成自然数的基本材料，任何自然数都可用素数乘积的形式表示出来，他还发现一些特殊素数可以写成2p-1形式，其中P为

4、素数，则2P-1·2P-1是一个完全数（即所有真因子之和等于其自身的自然数）。欧几里德在素数研究中的另一开创性理论，是首次用非构造性的反证法，简洁而漂亮的证明了素数有无穷多的结论。他的证明方法赢得了后代许多数学家的拍案叫绝，一位广博精深的德国数学家叫韦尔的由地称赞道：“欧几里德证明的奥妙在于，他仅对人类宣布自然数存在无穷的素数“珍宝”，但并不表露隐藏在什么地方？”28欧几里德把如何找到无穷素数的问题留给了后人。围绕着欧几里德遗留的问题和未竞二作，后代数学家们又提出了无以数计的妙趣横生的素数“猜想

5、”和问题。自欧几里德以后的二千三百多年漫长的历史长河中，人类为解决这些“猜想”和难题，挖掘这些古老而神秘的素数“珍宝”，对于素数历史的研究，更是承前启后，承上启下地把世界顶尖级的数论泰斗，如欧拉、高斯、获尼克雷、黎曼、哈代、哥德巴赫、李伍特五、希尔伯特、陶哲轩…等古今中外一大批世界顶级数学大师紧密地窜连起来，数学家们一代又一代地刻苦攻关，乐此不疲。然而令人遗憾的是，这些“猜想”和难题并未获得多大进展。更令人感到奇怪和不解的是，素数领域中老的问题不但不能彻底解决，反而挖掘出越来越多的新的“猜想”和

6、问题。素数问题的艰深和复杂程度，它那神秘的魅力产生不定型的朦胧，使得一些数学家逐渐失去解决素数问题的决心和勇气，甚至产生某种意义上的迷信色彩。著明的数学无理学家伽里略近乎神秘地说：“素数是上帝用来描写宇宙的文字。”就连解决数学难题的高手，世界著明的三大数学巨匠之一的欧拉，也丧失信心的预言：“数学家们一直试图在素数序列中找出某种秩序，但迄今一无所获，我们有理由相信，这是人类永远无法看穿的秘密。”另一数学家厄耳多斯更发出了一个真假难辨的预测：“至少一百万年，人们才能理解素数。”我国著明数学家陈景润也

7、说：“世界上没有一个数学家真正了解素数的本质。”可见素数问题的艰难程度是不言而喻的。素数的行踪不定，让人难以琢磨，素数领域中难以解释的大量问题和众多的“猜想”使得许多数学家无可奈何地大声疾呼：“需要人类新的思维方式来解决！”1895年，人类对素数的研究似乎出现了一线生机，德国数学院院士黎曼发表了一篇题为“论小于给定数的素数个数”的论文，论文提出的黎曼函数非平凡零点的素数分布奥秘，让数学家们仿佛看到了貌似随机、杂乱无序的素数分布背后，隐藏着奇异规律和秩序。黎曼预言：“它们（指素数）的分布要比这个容

8、易证明的结果齐整得多。”黎曼的假设和预言，让许多数论学家对素数分布的规律看到了希望和光明。数学家们集中精力，力图破解和证明这个影响着成百上千个命题是否成立的“猜想”。但是，一百多年过去了，一代又一代的数学精英，绞尽脑汁、付出极大的心力，运用高深莫测的复变函数理论，用尽了现代数学最艰深的方法，始终未能彻底了解这个异乎寻常的“规律”和“秩序”，素数领域中大量的难题和众多的“猜想”终未获果，茫茫的素数荒源仍有一大片丞待开发的处女地。素数在数学发展史中有着十分重要的地位，但在人类追求知识的追路上仍是一个