《梯形的面积》教案设计

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1、《梯形的面积》教案设计山东省昌乐县营丘镇大宅科小学孙建设一、教学目标1、运用知识迁移类比规律和转化的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确的运用公式解答有关问题。2、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识。二、教学内容和重难点教学内容：苏教版小学数学五年级上册第二单元内容。教学重点：掌握梯形面积公式并会正角计算梯形的面积。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。三、学情分析学生在学习“平行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习

2、过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。设计本课时，教师突破了传统教学中只进行“拼合转化”的思想束缚，大胆的让学生合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。四、媒体选择和设计本课使用的电教媒体主要有：实物投影仪，多媒体计算机。　　本课通过小组活动、尝试学习、操作实验等手段，遵循小学生的认知特点，重视学生的主体参与性，同时借助多媒体计算机、实物投影仪进行转化方法的演示，并加以归结，使抽象的知识变得直观形象，给学生以创新空间，促

3、使学生能力得到发展。在复习部分应用多媒体课件帮助学生回忆“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式及推导过程；学习梯形面积计算时，先让学生运用学具动手操作推导出梯形面积公式，在学生小组学习活动结束后，利用实物请同学上台展示图形的转化过程，学生展示作品后，教师运用多媒体课件将图形转化的过程展现给学生；练习时借助多媒体出示习题，应用多媒体计算机的交互功能，随意出示多种解题方案。五、教学过程教学内容师生活动媒体应用及策略创设情境，导入新课师：我们以前学过的“平行四边形”和“三角形”的面积怎样计算？“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式是怎样推

4、导出来的？学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。（课件）师揭示转化方法：拼合法、割补法。师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师用多媒体出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求它面积呢？这就是今天我们要研究的内容。（课件）板书课题：“梯形面积的计算”　课件出示图形及公式通过课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程，为梯形面积公式推导作了铺垫，沟通了知识间的联系。创设学生熟悉的情境，让学生

5、感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。尝试转化，引探新知师：根据前面的学习，我们可以把梯形转化成已学过的平面图形，同学们大胆地猜想一下，梯形可能转化成我们已学过的哪个图形呢？怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。学生利用准备好的梯形图纸分组进行操作探究，教师进行指导。（小组讨论，合作完成）让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。在这个环节中，教师放手让学生去实践、探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，同时也尝试转化，引探新知探究后，

6、学生汇报推导过程。师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）（课件）思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2思路二：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积

7、=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。思路四：把一个梯形割补成一个大三角形，梯形的面积等于这个大三角形面积，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。思路五：沿梯形的中位线剪开后，拼成一个平行四边形。梯形的面积等于拼成的这个大的平行四边形的面积，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=(a＋b)h

8、÷2促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。。用课件逐一演示梯形的转化过程，从而推导出梯形的面积计算公式。课件的动态演示吸引了学生的注意力，加深了学生对转化过程及方法的理解和掌握。　 师：出示课本